因工作犯错导致开除，劳动者确实可以依法申请劳动仲裁。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，用人单位与劳动者之间因除名、辞退和辞职、离职发生的争议，属于劳动争议范畴。因此，如果劳动者认为用人单位以工作失误为由将其开除的行为不合法或不合理，有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
二、可申请仲裁的具体情形
用人单位规章制度违法或未公示：
- 如果用人单位的规章制度中未明确规定工作失误可导致开除，或者该规章制度未经民主程序制定并公示，那么以此为依据开除员工可能构成违法解除劳动关系。在此情况下，劳动者可以申请仲裁，要求确认开除行为无效，并可能获得相应的赔偿。
工作失误未达到严重程度：
- 并非所有工作失误都足以导致开除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，只有严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位才可以解除劳动合同。如果劳动者的工作失误并未给用人单位造成重大损失或影响，且可以通过其他方式（如警告、罚款、降职等）进行纠正，那么用人单位直接开除员工可能构成滥用职权或处罚过重。劳动者可以申请仲裁，要求撤销开除决定或获得经济补偿。
开除程序不合法：
- 用人单位在开除员工时，应遵循一定的程序，如提前通知、听取员工申辩、出具书面解除劳动合同证明等。如果用人单位未履行这些程序，其开除行为可能被视为无效。劳动者可以申请仲裁，要求确认开除行为无效，并可能获得相应的赔偿或恢复劳动关系。
存在其他违法行为：
- 如用人单位在开除过程中存在歧视、报复等其他违法行为，劳动者同样有权申请仲裁，要求维护自己的合法权益。
三、申请仲裁的步骤
收集证据：
- 劳动者应尽可能收集与工作失误、用人单位规章制度、开除程序等相关的证据，如劳动合同、工资单、工作记录、证人证言等。这些证据将有助于支持劳动者的仲裁请求。
提交仲裁申请：
- 劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请应明确陈述仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
参与仲裁庭审：
- 在仲裁庭审中，劳动者应充分陈述自己的观点和理由，提供证据支持自己的主张，并对用人单位提供的证据进行质证。劳动者有权要求用人单位提供开除决定的依据和程序证明，并有权对用人单位的证据进行反驳和质疑。
等待仲裁裁决：
- 劳动争议仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决。如果劳动者对裁决结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
四、建议与注意事项
- 在申请仲裁前，劳动者应尽可能与用人单位进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商无果，再考虑申请仲裁。
- 在仲裁过程中，劳动者应保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论。同时，劳动者应积极配合仲裁委员会的工作，按时参加庭审并提供相关证据材料。
- 如果劳动者对仲裁结果不满意或认为仲裁程序存在违法行为，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者应继续提供证据支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序和要求。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。