结论前置：工作两个月被开除，您是有权申请劳动仲裁的。下面我将从多个角度为您详细分析。

一、劳动仲裁的适用范围

劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，它适用于用人单位与劳动者之间因确认劳动关系，订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护，劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。您因被开除而产生的争议，显然属于劳动仲裁的受理范围。

二、申请劳动仲裁的条件

1. 主体资格：您作为劳动者，与用人单位之间存在劳动关系，这是申请劳动仲裁的基本前提。
2. 争议内容：您与用人单位之间的争议必须属于劳动仲裁的受理范围，如上述所列。
3. 仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。您工作两个月被开除，显然在仲裁时效期间内。

三、可能涉及的仲裁请求

在申请劳动仲裁时，您可以根据实际情况提出以下仲裁请求：

1. 要求确认劳动关系：如果您与用人单位之间的劳动关系存在争议，可以要求确认劳动关系。
2. 要求支付违法解除劳动合同的赔偿金：如果用人单位是违法解除劳动合同，您可以要求支付赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您工作两个月，如果用人单位违法解除劳动合同，应支付您一个月工资作为赔偿金。
3. 要求支付未签订劳动合同的双倍工资：如果用人单位未与您签订书面劳动合同，您还可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资。不过，这一请求通常需要在您工作满一个月后提出，且计算期限一般不超过十一个月。您工作两个月，如果未签订劳动合同，可以要求支付一个月的双倍工资差额。

四、申请劳动仲裁的流程

1. 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、证据材料等。
2. 提交申请：向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
3. 受理审查：仲裁委员会对申请进行审查，符合受理条件的，予以受理。
4. 开庭审理：仲裁委员会组织双方进行开庭审理，听取双方陈述和辩论，审查证据。
5. 裁决：仲裁委员会根据审理情况作出裁决，裁决具有法律效力。

五、建议与提醒

1. 及时收集证据：在申请劳动仲裁前，您应尽可能收集与争议相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等。
2. 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识和建议，但劳动争议案件往往涉及复杂的法律关系和证据认定。因此，在申请劳动仲裁前，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
3. 保持冷静与理性：在处理劳动争议时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响仲裁结果。

如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。