结论前置：工作不足两个月的劳动者，只要与用人单位存在劳动争议，均有权向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间发生的多种劳动争议情形，均适用该法。这些争议情形包括但不限于因确认劳动关系、劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止、除名、辞退、辞职和离职、工作时间、休息休假、社会保险、福利待遇、培训以及劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等产生的争议。无论劳动者在用人单位的工作时间长短，只要双方之间存在上述任何一种劳动争议，劳动者均有权依法向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
二、申请劳动仲裁的关键点
确定劳动关系的存在：
- 对于工作时间较短的劳动者而言，可能尚未签订正式的书面劳动合同。因此，在申请劳动仲裁前，劳动者需要收集并整理能够证明劳动关系存在的相关证据。
- 这些证据可以包括工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证或服务证等身份证明文件、招工招聘登记表或报名表、考勤记录以及其他劳动者的证言等。
注意仲裁时效的限制：
- 根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一时效期间从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 劳动者在决定申请劳动仲裁时，应确保自己的仲裁请求未超过法定的时效期间，以免丧失维权的机会。
三、具体情境分析
- 未签订书面劳动合同：即使劳动者与用人单位未签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系，且因劳动关系产生的争议符合《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条规定的情形，劳动者仍有权申请劳动仲裁。
- 试用期内的争议：如果劳动者在试用期内与用人单位发生争议，如试用期被违法解除、未支付劳动报酬等，同样可以申请劳动仲裁。试用期是劳动合同的一部分，试用期的劳动者同样享有劳动法规定的各项权利。
四、法律建议
- 及时收集证据：劳动者在遇到劳动争议时，应尽快收集并整理相关证据，以证明劳动关系的存在以及用人单位的违法行为。
- 咨询专业律师：虽然本回答已经提供了详细的法律分析，但每个劳动争议案件都有其独特性。因此，劳动者在申请劳动仲裁前，可以向我咨询，以便更准确地把握案件的关键点和法律适用。
- 注意仲裁时效：劳动者应密切关注仲裁时效的限制，确保在法定期限内提出仲裁申请，以免丧失维权的机会。
综上所述，工作不足两个月的劳动者在遇到与用人单位的劳动争议时，完全有权依法向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。在申请过程中，劳动者应注意收集和整理相关证据，并确保自己的仲裁请求符合法定的时效要求，以有效维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。