关于“第四次要签无固定期限劳动合同吗”的问题，这主要取决于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定以及劳动者与用人单位的具体情况。

首先，根据《劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在连续订立两次固定期限劳动合同后，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

然而，也需要注意到一些特殊情况。例如，如果用人单位在初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。另外，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

针对您提到的“第四次”这一表述，如果前三次中已经有两次是连续订立的固定期限劳动合同，且没有其他特殊情形（如劳动者存在严重违反用人单位规章制度等情况），那么根据法律规定，当第四次续订或订立劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

综上所述，是否要签无固定期限劳动合同取决于劳动者与用人单位的具体情况和法律规定。如果符合《劳动合同法》第十四条规定的条件，且劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。