针对您提出的“公司未按月支付竞业补偿金怎么解除协议”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
当公司未按月支付竞业限制补偿金时，劳动者在满足一定条件下，有权解除竞业限制协议，并且无需承担违约责任。这一结论基于《劳动合同法》及相关司法解释的规定，旨在保护劳动者的合法权益。
二、法律依据与解析
《劳动合同法》第二十三条：
- 明确规定了用人单位与劳动者约定竞业限制时，应在竞业限制期内按月给予经济补偿。这是用人单位的法定义务，也是劳动者履行竞业限制义务的前提。
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条：
- 规定了因用人单位原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。这为劳动者解除竞业限制协议提供了明确的法律依据。
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 第五百六十三条等条款规定了合同解除的法定情形，包括当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行等。这同样适用于竞业限制协议的解除。
三、解除条件与程序
解除条件：
- 时间条件：用人单位未支付竞业限制补偿金必须达到三个月这一期限。
- 原因明确：必须是“因用人单位的原因”导致未支付，如公司资金链断裂、故意拖欠等。若因劳动者自身原因（如提供错误的银行账户信息）导致的未支付，则不能作为解除理由。
- 合同目的无法实现：用人单位未按时支付补偿金，可视为迟延履行主要债务，导致合同目的无法实现。
解除程序：
- 协商沟通：劳动者应首先与用人单位进行协商沟通，尝试解决补偿金支付问题。这有助于维护双方的良好关系，并可能避免不必要的法律纠纷。
- 正式通知：若协商无果，劳动者应通过书面等合理方式正式向用人单位提出解除竞业限制约定的请求。通知中应明确说明解除的理由和依据，并保留好通知的副本作为证据。
- 法律途径：若用人单位不同意解除，劳动者可向劳动仲裁机构申请仲裁或者直接向人民法院提起诉讼，请求解除竞业限制协议。在诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据来证明自己的主张。
四、实际操作建议
保留证据：
- 劳动者应保存好与竞业限制协议相关的所有证据，包括协议文本、工资流水、催告函件等。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
及时维权：
- 劳动者在发现用人单位未支付竞业限制补偿金后，应及时采取行动，避免超过仲裁时效。一般来说，劳动争议的仲裁时效为一年，但具体时效可能因地区而异。
法律咨询：
- 由于不同地区的司法实践可能存在差异，劳动者在具体操作时还需结合当地的法律法规以及实际情况来判断。因此，建议劳动者在解除竞业限制协议前咨询专业的法律人士，以制定具体的策略。
五、风险提示
违约金争议：
- 若竞业限制协议中约定了高额违约金，劳动者在解除协议时可能面临违约金争议。因此，在签订协议时，劳动者应仔细阅读协议条款，并评估违约金的合理性。
新雇主风险：
- 劳动者在入职新公司前，需核实是否存在潜在竞业冲突。若因违反竞业限制协议而给新雇主造成损失，劳动者可能需承担赔偿责任。
综上所述，当公司未按月支付竞业限制补偿金时，劳动者在满足一定条件下是可以解除相关协议的。但需严格遵循法定程序和条件进行操作，并保留好相关证据以备后续可能的法律纠纷。希望以上解答能对您有所帮助。