结论：如果公司无正当理由连续三个月未支付竞业限制补偿金，员工有权请求解除竞业限制协议，并可通过法律途径维护自己的合法权益。
详细分析：
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条的规定，当事人在劳动合同或者保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或者终止后，因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。这一规定明确了员工在何种情况下有权解除竞业限制协议。
竞业限制协议的内容：
- 竞业限制协议是双方就竞业限制事项达成的书面协议，其中应明确约定经济补偿金的支付时间、方式及期限等。公司应严格按照协议执行支付义务，这是公司应尽的法律责任。
员工的应对措施：
- 与公司沟通：在发现公司未按时支付竞业限制补偿金后，员工首先应与公司进行友好沟通，要求公司按照约定支付补偿金。这是解决纠纷的第一步，有助于避免后续法律程序的复杂化。
- 催告与合理期限：若公司无视员工的要求，员工应发出正式催告，并给予公司合理的支付期限。在催告期限内，公司仍未支付的，员工可进一步采取法律措施。
- 申请调解或仲裁：员工可以向劳动争议调解仲裁委员会申请调解或仲裁，以寻求专业的法律帮助和解决方案。调解和仲裁是解决劳动争议的常用方式，具有高效、便捷的特点。
- 提起诉讼：若仲裁结果未能满足员工的诉求，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
特殊情况处理：
- 如果公司确实有合理理由（如财务困难、支付流程出现短暂问题等）未能按时支付竞业限制补偿金，并且及时采取措施弥补支付的，可能不构成足以导致协议解除的违约情形。在这种情况下，员工应综合考虑公司的实际情况和诚意，决定是否继续履行竞业限制协议。但员工也有权要求公司说明情况，并协商解决方案。
建议与提醒：
- 在整个过程中，员工应遵守法律法规和协议的约定，不得擅自违反竞业限制义务。即使在公司未按时支付补偿金的情况下，也应先采取合法手段解决问题，以避免自身面临违反竞业限制约定的法律风险。
- 员工应妥善保存与竞业限制协议相关的所有文件、通信记录以及未收到经济补偿的证据，以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。