公司违法解除劳动合同按2N补偿时，不需要再支付一个月的代通知金。以下是对此问题的详细分析：

一、违法解除劳动合同的补偿标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即通常所说的“2N”补偿。这里的“N”指的是劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，“2N”即意味着用人单位需要支付劳动者两倍于上述经济补偿标准的赔偿金。

二、代通知金的适用条件

代通知金，通常指的是用人单位在特定情况下，未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，而需要额外支付劳动者一个月工资作为补偿的情形。然而，这一规定主要适用于《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的三种情形，即：

1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

在上述三种情形下，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，才需要支付代通知金。而公司违法解除劳动合同并不属于这三种情形之一，因此不需要支付代通知金。

三、违法解除劳动合同的后果

当公司违法解除劳动合同时，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即“2N”补偿。这一赔偿金已经是对用人单位违法行为的惩罚性赔偿，因此不再需要额外支付代通知金。如果用人单位拒绝支付赔偿金，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

四、建议与总结

1. 保留证据：如果劳动者认为公司违法解除了劳动合同，应当尽快收集相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
2. 咨询专业律师：在处理劳动纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据劳动者的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
3. 依法维权：劳动者应当依法维护自己的合法权益，不要采取过激或违法的行为。通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来解决问题，是更加稳妥和有效的方式。

综上所述，公司违法解除劳动合同按2N补偿时，不需要再支付一个月的代通知金。劳动者在遇到此类情况时，应当了解自己的权益和法律途径，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。