核心结论：在司机因车祸去世且已获肇事方赔偿的情况下，单位仍需按照《工伤保险条例》的规定进行工伤赔偿，两者并行不悖，互不影响。以下从赔偿项目、赔偿标准、申请流程三个角度进行详细说明：

1. 赔偿项目角度：

   • 肇事方赔偿：通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等，具体项目依据《民法典》侵权责任编及相关司法解释确定。
   • 单位工伤赔偿：依据《工伤保险条例》，主要包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金。其中，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍；丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；供养亲属抚恤金则按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。

2. 赔偿标准角度：

   • 肇事方赔偿与工伤赔偿的标准是独立的，互不影响。即肇事方赔偿的多少，不影响工伤赔偿的数额；反之亦然。这是因为两者基于不同的法律关系，肇事方赔偿是基于侵权责任，而工伤赔偿是基于工伤保险关系。
   • 需要注意的是，如果肇事方赔偿中已经包含了某些与工伤赔偿重复的项目（如丧葬费），在工伤赔偿时可能会进行相应扣减，但这种情况较为少见，且具体扣减方式需根据当地政策确定。

3. 申请流程角度：

   • 首先，家属需及时向单位报告车祸情况，并要求单位申请工伤认定。单位应在事故发生之日起30日内提出工伤认定申请；如果单位未按时申请，家属可以在1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 其次，在工伤认定决定作出后，家属可以依据《工伤保险条例》的规定，向单位或工伤保险基金申请工伤赔偿。如果单位未依法缴纳工伤保险费，则所有工伤赔偿项目均由单位承担。
   • 最后，如果家属对工伤认定决定或工伤赔偿数额有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

特殊情况说明：如果司机在车祸中负主要或全部责任，是否影响工伤认定？根据《工伤保险条例》的规定，只要司机是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者是在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，都应当认定为工伤。因此，如果司机在车祸中负主要或全部责任，且不符合上述“上下班途中非本人主要责任”的情形，则可能不被认定为工伤，从而无法享受工伤赔偿。但这种情况并不影响其向肇事方主张侵权赔偿。

建议：在处理此类案件时，家属应尽快收集相关证据（如交通事故认定书、死亡证明、劳动关系证明等），并及时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。