司机在工作期间死亡，其家属可同时主张交通事故赔偿和工伤赔偿，二者并行不悖，互不影响。具体分析如下：

1. 交通事故赔偿

   • 责任划分：首先需根据交警部门出具的《交通事故责任认定书》确定事故责任。若司机无责或部分责任，可向对方车辆驾驶人、保险公司等主张赔偿；若司机全责，则无法向对方主张赔偿，但不影响工伤认定。
   • 赔偿项目：包括医疗费、死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体标准依据《民法典》侵权责任编及当地司法解释确定。
   • 赔偿主体：若对方车辆有责任，由其保险公司（交强险+商业三者险）优先赔偿，不足部分由对方个人承担；若司机自身有责任（如全责），则无法从对方处获赔，但可申请工伤赔偿。

2. 工伤赔偿

   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》第14条，司机在工作时间、工作场所内因工作原因死亡，或因履行工作职责受到事故伤害死亡的，应认定为工伤。即使司机在交通事故中负全责，也不影响工伤认定（除非存在故意犯罪、醉酒、吸毒等法定排除情形）。
   • 赔偿项目：包括一次性工亡补助金（上年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）、丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（按比例发放给无劳动能力的亲属）等。
   • 申请流程：用人单位应在30日内申请工伤认定；若单位未申请，家属可在1年内直接向社保部门申请。认定后，由工伤保险基金支付赔偿；若未参保，由单位承担赔偿责任。

3. 交通事故赔偿与工伤赔偿的竞合处理

   • 并行主张：交通事故赔偿与工伤赔偿属于不同法律关系，家属可同时主张。例如，交通事故中获得的死亡赔偿金与工伤中的一次性工亡补助金可兼得；但医疗费、丧葬费等实际支出项目，若已从交通事故中获赔，则工伤赔偿中不再重复支付。
   • 特殊情形：若司机因第三人侵权导致工伤（如被其他车辆撞击），且第三人已赔偿，工伤保险基金或用人单位在支付工伤赔偿时，可扣除第三人已赔偿的医疗费、残疾辅助器具费、护理费等实际支出项目，但其他项目（如一次性工亡补助金）仍需支付。

行动建议：

1. 立即报警并保留《交通事故责任认定书》，这是主张交通事故赔偿和工伤认定的关键证据。
2. 要求用人单位在30日内申请工伤认定；若单位拒绝，家属应在1年内自行申请。
3. 收集司机与用人单位的劳动关系证明（如劳动合同、工资流水等）、死亡证明、被扶养人身份证明等材料。
4. 同步与对方车辆保险公司、用人单位协商赔偿事宜；若协商不成，可分别提起民事诉讼（交通事故）和申请工伤仲裁（工伤赔偿）。

如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。