员工因交通事故死亡，其工作单位的赔偿责任主要取决于是否构成工伤以及用人单位是否存在过错。以下是对此问题的详细解答：

一、工伤认定与赔偿责任

根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，或在工作时间和工作场所内因工作原因受到交通事故伤害，应认定为工伤。若被认定为工伤，用人单位（若已缴纳工伤保险，则部分费用由工伤保险基金支付）需承担以下赔偿责任：

1. 丧葬补助金：

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 目的：用于支付丧葬事宜的费用，保障基本开销。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 标准：按照职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 目的：为依赖死者收入生活的亲属提供经济支持。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。该数据每年更新，由国家统计局公布。
   • 目的：为因工死亡职工的家属提供一次性的经济补偿，减轻经济压力。

二、非工伤但用人单位有过错时的赔偿责任

若交通事故未被认定为工伤，但用人单位对事故存在过错，如提供存在安全隐患的劳动工具或环境，用人单位也需根据其过错程度承担民事赔偿责任。这可能包括：

• 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，计算二十年（具体年龄调整规则需根据当地法律法规确定）。
• 丧葬费：与工伤情形下的丧葬补助金标准相同。
• 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度和当地消费支出标准计算（具体年龄调整规则需根据当地法律法规确定）。
• 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、后果及当地生活水平等因素确定。

三、赔偿流程与注意事项

1. 工伤认定申请：首先需向当地社会保险行政部门申请工伤认定，确认是否符合工伤条件。
2. 赔偿申请：工伤认定后，员工的近亲属可向工伤保险基金或用人单位（如未购买工伤保险）申请赔偿。
3. 协商与诉讼：若与用人单位在赔偿问题上存在争议，可通过协商、调解或法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师以确保合法权益得到维护。
4. 及时报案与保留证据：事故发生后应立即向公安交通管理部门和保险公司报案，并妥善保存所有相关证据材料，如交通事故认定书、医疗证明、死亡证明等。

四、特殊情况处理

对于非工伤且用人单位无过错的情况，或用人单位未为员工缴纳工伤保险的情况，赔偿问题将更为复杂。此时可能需要通过民事诉讼等法律途径来解决赔偿问题，具体赔偿项目和标准将根据当地法律法规和实际情况来确定。

综上所述，员工因交通事故死亡后，工作单位的赔偿责任需根据是否构成工伤以及用人单位是否存在过错来综合判断。在处理此类问题时，建议及时咨询专业律师以确保合法权益得到妥善处理。