员工在单位意外身亡，单位的赔偿责任主要依据员工是否因工伤而死亡来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、工伤死亡赔偿

如果员工被认定为工伤死亡，单位需按照《工伤保险条例》的规定进行赔偿，具体包括以下几项：

1. 丧葬补助金：

   • 标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

二、非工伤意外死亡赔偿

如果员工并非因工伤而意外死亡（例如因自身疾病等原因），单位通常没有法定的赔偿义务。但出于人道主义考虑，单位可能会给予家属一定的经济补偿。这种补偿并非强制性的，而是由单位和家属协商确定，通常会考虑员工在单位的工作年限、家庭情况、当地生活水平等因素。

三、赔偿流程与建议

1. 明确死亡性质：

   • 家属应及时与单位沟通，明确员工的死亡性质是否属于工伤。

2. 申请工伤认定：

   • 如果认为属于工伤，家属应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并准备好相关材料（如劳动关系证明、医疗机构的诊断证明等）。

3. 协商赔偿事宜：

   • 对于非工伤意外死亡，家属可以与单位协商赔偿事宜，尽量达成双方都能接受的补偿方案。

4. 寻求法律援助：

   • 如果在赔偿过程中遇到纠纷或争议，家属可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身合法权益。

综上所述，员工在单位意外身亡的赔偿问题需要根据具体情况来确定。如果是工伤死亡，单位需按照法定标准进行赔偿；如果是非工伤意外死亡，单位可能会基于人道主义给予一定补偿。家属应及时与单位沟通并明确死亡性质，以便准确确定赔偿责任与数额。