六十多岁员工在单位意外身亡的赔偿问题，需结合劳动关系、事故性质及法律关系综合判断，核心结论如下：

1. 若构成工伤（劳动关系+工作原因）

根据《工伤保险条例》第14-15条，员工在工作时间、工作场所内因工作原因死亡，或因工外出期间发生事故死亡，应认定为工伤。赔偿项目包括：

• 一次性工亡补助金：按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算（2023年标准约98.56万元，每年更新）；
  
• 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资；
  
• 供养亲属抚恤金：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%（需符合无劳动能力且无其他收入来源条件）。
  关键点：需在事故发生后30日内由单位申请工伤认定，逾期可由家属申请（1年内）。若单位未缴纳工伤保险，赔偿由单位全额承担。

2. 若不构成工伤（如非工作原因或非劳动关系）

• 劳务关系（如退休返聘）：根据《民法典》第1192条，单位需按过错比例承担人身损害赔偿责任。赔偿项目包括死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×年限，60岁以上每增1岁减1年）、丧葬费、被扶养人生活费等。
  
• 第三方侵权（如单位设施故障致死）：家属可同时主张工伤赔偿和侵权赔偿（单位需双重赔偿），但医疗费等实际支出不得重复获赔。
  关键点：需证明单位存在过错（如未提供安全环境、未及时救助等），否则可能仅获补偿性赔偿。

3. 特殊情形：单位已购买商业保险

若单位为员工购买了雇主责任险或意外险，家属可依据保险合同获得额外赔偿，但不影响工伤或侵权赔偿的主张。需注意保险条款中的免责事由（如故意行为、醉酒等）。

行动建议

1. 立即固定证据：保存事故现场照片、监控录像、医疗记录、单位安全制度文件等；
   
2. 申请工伤认定：向单位所在地社保部门提交《工伤认定申请表》、劳动关系证明、死亡证明等材料；
   
3. 协商或诉讼：若单位拒绝赔偿，可申请劳动仲裁（工伤争议）或直接向法院起诉（侵权纠纷）；
   
4. 注意时效：工伤认定申请需在1年内提出，诉讼时效为3年（自知道权利受损之日起算）。
   

提示：赔偿金额需结合死者年龄、收入、家庭依赖程度及单位过错程度综合计算，建议携带具体材料（如劳动合同、工资流水、事故报告等）进一步咨询，以便精准核算。