针对您提出的“单位未告知可以签无固定期限劳动合同”的问题，我的结论是：单位有义务在符合条件时主动告知并协商签订无固定期限劳动合同，若未履行此义务，劳动者有权通过法律途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与解读
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形中，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当主动与劳动者订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反规章制度或不能胜任工作等情形，续订劳动合同的。
单位未告知劳动者可以签订无固定期限劳动合同，可能构成对劳动者权益的侵害。因为单位有义务在符合条件时主动与劳动者协商签订此类合同，以保障劳动者的就业稳定性和权益。
二、劳动者的权益与选择
- 权益保障：无固定期限劳动合同为劳动者提供了更稳定的就业预期，减少了被随意终止劳动合同的风险。若单位未依法签订，劳动者可能面临就业不稳定的风险，且在经济性裁员等情况下，可能无法享受优先留用权。
- 主观选择与后果：尽管劳动者可能因对相关法律规定不了解或基于自身职业规划等原因未主动提出签订无固定期限劳动合同，但这并不影响劳动者在符合条件时主张单位与其签订此类合同的权利。若后续意识到权益受损，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
三、单位未告知的法律后果与劳动者应对策略
- 法律后果：若单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起需向劳动者每月支付二倍的工资。这是对单位不履行法定义务的惩罚性规定。
- 应对策略：
- 协商解决：劳动者应首先与单位进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并要求单位依法签订。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位签订无固定期限劳动合同并支付相应的赔偿。
- 提起诉讼：对劳动仲裁结果不满意的，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、实际操作建议
- 加强法律宣传：劳动者应加强对《劳动合同法》等相关法律法规的学习和理解，确保自己明确自己的权利和义务。
- 完善合同管理：劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保合同内容符合法律规定和自己的实际需求。同时，保留好所有相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作证等，以便在必要时支持自己的主张。
- 注重沟通与协商：劳动者与单位之间应加强沟通与协商，及时了解彼此的需求和意愿，共同维护劳动关系的和谐稳定。若遇到问题或纠纷，应首先通过协商解决，协商无果时再考虑通过法律途径解决。
最后，我建议您在遇到此类问题时，及时咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和帮助。作为专业律师，我将根据您的具体情况和需求，为您提供全面、准确的法律分析和解决方案。