结论前置：工伤十级且合同到期后员工不续签，公司是否需要支付赔偿，取决于不续签的具体原因。若公司维持或提高劳动合同约定条件而员工不续签，则无需支付经济补偿，但仍需支付一次性伤残就业补助金（若已缴纳工伤保险，则一次性工伤医疗补助金由工伤保险基金支付）；若公司降低待遇或有其他不合法情况导致员工不续签，则需依法支付一次性伤残就业补助金及相应的经济补偿。
工伤待遇赔偿
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》规定，职工因工致残被鉴定为十级伤残，劳动合同期满终止或职工本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
具体标准：
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。以广东省为例，十级伤残的一次性工伤医疗补助金为1个月的本人工资，一次性伤残就业补助金为4个月的本人工资。其他地区可参照当地的具体规定。
经济补偿
支付条件：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
计算方式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
综合分析
公司维持或提高条件，员工不续签：
- 在这种情况下，公司无需支付经济补偿，因为公司已经提供了维持或提高原劳动合同条件的续签机会，是员工主动选择不续签。但公司仍需按照《工伤保险条例》的规定，支付一次性伤残就业补助金（若已缴纳工伤保险，则一次性工伤医疗补助金由工伤保险基金支付）。
公司降低待遇或有其他不合法情况，员工不续签：
- 若公司降低待遇或有其他不合法情况（如违反劳动法规定）导致员工不续签，则公司需依法支付一次性伤残就业补助金及相应的经济补偿。经济补偿的计算方式如上所述，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
建议：对于公司而言，在处理工伤十级且合同到期员工的续签问题时，应首先明确是否愿意维持或提高劳动合同约定条件续签合同，并确保续签过程的合法性和合规性。对于员工而言，应了解自己的权益和法律规定，在续签或解除劳动合同时做出明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。