结论：单位签完一次合同后不续签，并不直接意味着今后就为无固定期限合同。劳动者与用人单位之间是否形成无固定期限劳动合同关系，需根据具体情况及法律规定来判断。
详细分析：
合同到期未续签的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同期满后，如果劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未提出异议，那么双方之间的劳动关系仍然存续。但这并不等同于自动转为无固定期限劳动合同。
- 在这种情况下，劳动者与用人单位之间形成的是事实劳动关系。事实劳动关系虽然受到法律保护，但与正式的书面劳动合同相比，劳动者在权益保障上可能面临一些不利因素，如工资、福利、社保等方面的争议可能更难解决。
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有特定违法情形的（即未违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定），劳动者可以提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 除了法定情形外，劳动者和用人单位也可以通过协商一致的方式签订无固定期限劳动合同。这意味着，即使不满足法定条件，双方也可以基于自愿原则签订无固定期限劳动合同。
不续签合同继续工作的处理建议：
- 及时沟通：劳动者在劳动合同期满前，应与用人单位就续签问题进行及时沟通，明确双方的意愿和期望。这有助于避免不必要的纠纷和误解。
- 要求签订书面合同：如果双方同意继续合作，应尽快签订书面的劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，而劳动者又符合签订条件，劳动者可以依法维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 保留证据：在沟通过程中，劳动者应注意保留相关证据，如聊天记录、邮件往来等，以备不时之需。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 法律途径：如果用人单位违反法律规定，不与劳动者签订无固定期限劳动合同或侵害劳动者的合法权益，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼来维护自己的权益。
特殊情况说明：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但这种情况并不适用于您所描述的“签完一次合同后不续签”的情形。
总结与建议：
- 单位签完一次合同后不续签，并不直接等同于建立了无固定期限劳动合同关系。劳动者与用人单位之间是否形成无固定期限劳动合同关系，需根据具体情况及法律规定来判断。
- 如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件，且希望与用人单位签订此类合同，建议及时与用人单位沟通并明确表达您的意愿。如果用人单位拒绝签订或侵害您的合法权益，您可以依法维护自己的权益。
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