结论：用人单位在第三个月才与劳动者签订合同，劳动者在半年后是有权要求赔偿的，具体赔偿方式及金额需根据实际情况确定。

分析说明：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 若用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿计算：

   • 在本案例中，用人单位在第三个月才与劳动者签订合同，即前两个月未签订书面劳动合同。
   • 根据法律规定，劳动者有权要求用人单位支付这两个月的双倍工资作为赔偿。
   • 计算公式为：赔偿金额 = 月工资 × 2（未签订合同的月数）。例如，若劳动者月工资为5000元，则赔偿金额为5000元 × 2 = 10000元。

3. 实际操作建议：

   • 劳动者应首先与用人单位协商，要求支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资。
   • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿。
   • 在申请仲裁时，劳动者需提供相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明其与用人单位存在劳动关系以及未签订书面劳动合同的事实。

4. 注意事项：

   • 劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内申请仲裁，以免超过仲裁时效。
   • 在申请仲裁前，劳动者可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求，以提高仲裁成功率。

特殊场景探讨：

• 若用人单位在劳动者入职后，因特殊原因（如劳动者个人原因、不可抗力等）导致未能及时签订书面劳动合同，且用人单位能提供充分证据证明其无过错，则可能减轻或免除其赔偿责任。但这种情况较为少见，且需具体案件具体分析。

后续行动建议：

• 若您作为劳动者遇到此类情况，建议首先与用人单位沟通协商，要求支付赔偿。
• 若协商无果，可及时向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。