针对您提出的“未签合同工作了三个半月怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、结论前置
若您在用人单位工作了三个半月仍未签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求用人单位支付从第二个月起至您工作满三个半月期间每月两倍的工资作为赔偿。
二、法律依据与赔偿计算
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，应当自用工之日起一个月内订立。
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿计算方式：
- 从您入职的第二个月开始，用人单位需向您支付双倍工资。对于您已经工作了三个半月的情况，第一个月的工资正常发放，而第二个月和第三个月（以及半个月，如果按整月计算赔偿则考虑其全额，实际处理中可能按比例计算半个月的双倍工资差额，但此处为简化说明按整月思路）的工资则按照双倍标准支付。不过，由于您只工作了三个半月，所以实际赔偿会涉及第二个月和第三个月的全额双倍工资差额（即这两个月原工资的基础上再各加一份等额工资作为赔偿），以及半个月的双倍工资差额（按比例计算）。若以月工资5000元为例，则第一个月获得工资5000元，第二个月和第三个月除原本工资外再各获5000元赔偿，半个月则按比例获得约2500元赔偿（实际处理中可能更精确计算），总计赔偿部分会超过10000元（具体数额需根据实际工资和工作时间精确计算）。但简化理解，您至少可以明确的是，第二个月和第三个月的工资，用人单位需要双倍支付。
三、维权步骤与建议
收集证据：
- 为证明劳动关系的存在，您应收集如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等相关证据。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。
与用人单位协商：
- 首先尝试与用人单位沟通，要求其支付未签订劳动合同的双倍工资差额。在协商过程中，保留好聊天记录或通话录音等作为证据，以备后续使用。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。提交仲裁申请书时，需附上您的身份证明、用人单位的工商登记信息以及您收集到的证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并依法作出裁决。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
咨询法律专业人士：
- 在正式提出赔偿要求之前，建议您咨询法律专业人士的意见。他们可以为您提供更具体的法律建议，帮助您了解具体的法律程序和注意事项，确保您的权益得到充分保护。
综上所述，若您在用人单位工作了三个半月仍未签订劳动合同，您有权要求用人单位支付相应的双倍工资赔偿。在维权过程中，请务必收集好相关证据，并遵循上述步骤进行操作。如有需要，请及时咨询法律专业人士以获取更具体的帮助。