公司应在用工满一个月后的期间，每月向员工支付双倍工资作为赔偿。针对您提出的“三年半才签工作合同怎么赔偿”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 公司未及时签订劳动合同的法律责任

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。公司在三年半后才与员工签订劳动合同，显然违反了这一规定。
• 依据相关法律规定，公司未与员工签订劳动合同的，应自用工满一个月后开始，每月向员工支付双倍工资作为赔偿，直至签订劳动合同的前一月为止。

二. 赔偿金的计算

• 赔偿金计算期间为用工满一个月后的次月至签订劳动合同的前一月。
• 赔偿金额为上述期间内，员工每月工资的两倍。

三. 实际案例理解

• 例如，若员工于2019年1月入职，公司直至2022年6月才与其签订劳动合同，那么公司应自2019年2月起至2022年5月止，每月向员工支付双倍工资作为赔偿。

综上所述，公司应在用工满一个月后的期间，每月向员工支付双倍工资作为未及时签订劳动合同的赔偿。我建议您与公司协商解决此事，如协商无果，可通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。