针对您提出的“劳务派遣工工伤死亡，用工单位有过错，死者家属是否可以起诉用人单位赔偿工伤保险待遇”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、责任主体分析
在劳务派遣关系中，涉及三方主体：劳务派遣单位（即用人单位）、用工单位和被派遣劳动者。根据《劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位是劳动者的法律上的雇主，负责为其缴纳工伤保险等社会保险，并承担工伤保险责任。然而，这并不意味着用工单位在所有情况下都无需承担责任。
二、用工单位可能承担赔偿责任的情形
存在过错：
- 若用工单位对劳务派遣工的死亡存在过错，如提供的劳动安全设施不符合国家规定，或者强令劳务派遣工违章冒险作业导致其死亡，那么用工单位应根据其过错程度承担相应的赔偿责任。这是基于民法中的过错责任原则，即有过错即有责任。
连带责任：
- 在某些地区或特定情况下，根据法律法规或司法解释，用工单位可能与劳务派遣单位一起承担连带赔偿责任。这意味着即使用工单位本身没有直接过错，但只要劳务派遣工是因工作原因死亡，用工单位仍可能需要与劳务派遣单位共同承担责任。这一规定旨在进一步保护劳动者的合法权益。
三、死者家属的维权途径
工伤认定：
- 首先，应由劳务派遣单位在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若劳务派遣单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
赔偿项目及标准：
- 若被认定为工伤，死者家属有权获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等工伤保险待遇。具体标准如下：
- 丧葬补助金：标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
争议解决：
- 若与劳务派遣单位或用工单位就赔偿事宜无法达成一致，死者家属可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决争议。建议首先尝试协商和调解，若无法达成一致，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
四、实际操作建议
及时收集证据：
- 死者家属应尽快收集与工伤事故相关的证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明用工单位存在过错或劳务派遣工是因工作原因死亡。
寻求专业法律帮助：
- 建议死者家属尽快联系专业律师团队进行详细调查，以准确判断责任归属和赔偿标准。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助死者家属维护合法权益。
积极与各方沟通：
- 在处理过程中，死者家属应积极与劳务派遣单位和用工单位进行沟通，寻求合理解决方案。通过协商和调解，可以尽快解决争议，避免长时间的法律纠纷。
综上所述，若劳务派遣工工伤死亡且用工单位存在过错，死者家属有权起诉用人单位（包括劳务派遣单位和可能承担连带责任的用工单位）赔偿工伤保险待遇。在处理过程中，建议死者家属及时收集证据、寻求专业法律帮助，并积极与各方沟通以寻求合理解决方案。