结论：员工未签合同但因旷工一天被开除，其权益仍受法律保护。员工可先确认开除行为的合法性，再通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、确认开除行为的合法性
查阅公司规章制度：
- 员工应仔细审查公司是否有关于旷工及解除劳动合同的具体规章制度，并判断这些规定是否合理、合法，且已经过民主程序制定并向员工公示。
- 若规章制度中明确规定旷工一天即可开除，且该规定不违反法律法规，同时公司在处理过程中遵循了合法程序（如事先通知、给予解释和申辩机会），则开除行为可能合法。但若规定存在不合理、不合法之处（如过于严苛、未公示等），则开除行为可能违法。
评估旷工原因：
- 员工应考虑旷工的具体原因，如是否存在突发疾病、家庭重大事件等不可抗力因素。若存在此类原因，员工可向公司说明情况，并争取公司的理解和宽容处理。
二、与公司沟通协商
- 在确认开除依据后，员工可尝试与上级领导或人力资源部门进行友好沟通，说明旷工的具体原因，并表达希望公司重新考虑处理决定的意愿。
- 员工可要求公司提供书面的解除劳动合同通知，明确开除原因、依据的规章制度条款等信息，以便后续维权。
三、收集并保留证据
- 劳动关系证据：包括工资发放记录、工作证、考勤记录、与同事的工作聊天记录、工作成果文件等，以证明与公司存在劳动关系及基本信息。这些证据对于后续维权至关重要。
- 旷工原因证据：如医院诊断证明、相关部门出具的突发事件证明材料等，用以说明旷工的正当性。若员工能提供此类证据，有助于证明其旷工并非故意或恶意。
- 公司规章制度证据：保存员工手册、规章制度培训记录、公示规章制度的邮件或公告照片等，以备后续维权使用。这些证据有助于证明员工是否了解并遵守了公司的规章制度。
四、依法维权途径
提出异议与协商解决：
- 若员工认为开除行为不合法，可向公司提出异议，要求恢复劳动关系或给予经济补偿。
- 员工可尝试与公司进行协商，寻求和解机会，如解释旷工原因、表达改正意愿等。若协商成功，可达成和解协议并解决纠纷。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉。投诉时，应提交包括身份证复印件、劳动关系证明材料、公司工商登记信息及相关证据材料在内的投诉材料。
- 劳动监察部门将对公司进行调查，并依法处理。若调查发现公司存在违法行为，劳动监察部门将责令公司改正并可能给予行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未能解决问题，员工可在规定的时效内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请仲裁时，员工应准备仲裁申请书、证据清单及相关证据材料，并参与庭审举证、质证和辩论。
- 仲裁委将根据查明的事实和相关法律规定作出裁决。若员工对仲裁结果不满意，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
五、可能的法律后果
- 若开除行为合法：员工可能无法获得经济补偿或恢复劳动关系，但可要求公司出具书面的解除劳动合同证明，以便后续办理失业保险等手续。
- 若开除行为违法：员工有权要求公司支付违法解除劳动关系的赔偿金（通常是经济补偿标准的二倍，经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资），并可要求公司恢复劳动关系或支付未签合同期间的双倍工资差额（从入职第二个月起算，至满一年或签合同之日止）。
建议：员工在面对此类情况时，应保持冷静和理智，依法依规进行维权。在维权过程中，员工可寻求法律援助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。