针对您提出的“没有签合同被老板开除怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签订书面劳动合同的法律后果与赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应在用工之日起一个月内与员工订立书面劳动合同。若未在规定时间内签订，用人单位需自第二个月起至满一年期间，每月向员工支付双倍的工资作为赔偿，这一赔偿最多可主张11个月的双倍工资差额。这意味着，如果您在公司工作了一段时间但未签订合同，您有权要求公司支付这段时间内除正常工资外的额外一倍工资。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
违法解除的情形：如果老板无故或不符合法定理由将您辞退，这属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，公司应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
经济补偿的计算：经济补偿的标准是按您在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
赔偿金的计算：赔偿金即为上述经济补偿的二倍。例如，如果您在公司工作了2年3个月，月平均工资为5000元，那么您应获得的赔偿金为2.5个月工资的两倍，即25000元。
三、合法解除但需支付经济补偿的情况
当然，也存在一些合法解除劳动合同但需要支付经济补偿的情形，如员工患病不能胜任工作、经过培训或调整岗位仍不能胜任等。在这些情况下，公司可以提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付相应的经济补偿，标准与上述相同。
四、维权途径与建议
收集证据：首先，您需要收集能够证明您与公司存在劳动关系的证据，如工作证、工资卡交易记录、个税完税证明、工装、考勤记录、社保缴纳记录等。
确认辞退理由：要求公司明确提供辞退您的理由，以便您判断是否属于违法辞退。
协商与投诉：尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求其调查并责令公司改正违法行为。
申请劳动仲裁：如果协商和投诉都没有结果，您可以在一年内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资和赔偿金。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，即使您未与公司签订书面劳动合同，只要您能够证明劳动关系存在，并且公司存在违法行为，您就有权要求相应的赔偿。在维权过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。