结论前置：

1. 公司以未签合同为由拒绝病假不合法。无论是否签订劳动合同，员工因工伤或患病需要停工治疗时，都应享受相应的医疗期和病假待遇。
2. 您的情况可能构成工伤，建议尽快进行工伤认定，以便享受工伤保险待遇。

详细分析：

一、公司以未签合同为由拒绝病假不合法

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。但未签订书面劳动合同并不影响劳动关系的建立，也不影响劳动者享受相应的劳动权益。

在您的情况下，虽然您作为新员工尚未与公司签订书面劳动合同，但您已经与公司建立了事实劳动关系。因此，当您因下班路上骑车摔伤导致骨头错位，需要停工治疗时，公司应当根据您的实际情况给予相应的医疗期和病假待遇。公司以未签合同为由拒绝给予病假，是违反法律规定的。

二、您的情况可能构成工伤

根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。在您的情况下，如果摔伤是由于道路条件、天气因素等非您本人主要责任的原因导致的，那么您的情况可能构成工伤。

工伤认定流程：

1. 及时报告：您应当尽快向公司报告受伤情况，并要求公司协助您进行工伤认定。
2. 提交材料：您需要准备相关的医疗证明、事故现场照片、证人证言等材料，以便进行工伤认定。
3. 工伤认定：公司或者您本人可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

三、建议与后续行动

1. 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司进行沟通，说明您的情况和法律依据，要求公司给予相应的医疗期和病假待遇。
2. 申请劳动仲裁：如果公司拒绝给予病假待遇或者对您的工伤认定申请不予配合，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
3. 咨询专业律师：在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

最后，我希望您能够尽快康复，并顺利解决与公司的纠纷。如果您在处理过程中遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，请随时与我联系。