针对您提出的“做了十四年公司 要再签第三方合同 员工不同意”的问题，我可以从法律的角度为您提供以下分析：

结论前置： 员工不同意再签第三方合同，公司不能单方面强制要求员工签订。双方应协商解决，若协商不成，员工有权选择不续签并可能面临离职，而公司则需根据法律规定处理后续事宜。

详细分析：

1. 员工权益：

   • 员工在公司工作了十四年，根据《劳动合同法》，员工享有与公司签订无固定期限劳动合同的权利（若已连续订立二次固定期限劳动合同，且没有法定解除或终止的情形）。
   • 员工不同意再签第三方合同，是其对自身权益的合法保护。公司不能因员工不同意而采取降薪、调岗等不利于员工的措施。

2. 公司处理：

   • 公司应尊重员工的选择，与员工进行充分沟通，了解员工不同意的原因，并尝试提供合理的解决方案。
   • 若双方无法达成一致，公司应依法处理员工的离职手续，包括支付经济补偿金（若适用）、办理社保转移等。

3. 法律后果：

   • 若公司强行要求员工签订第三方合同，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司承担法律责任。
   • 公司若因此与员工发生纠纷，可能会影响公司的声誉和业务发展。

4. 建议：

   • 双方应本着平等、自愿的原则进行协商，寻求双赢的解决方案。
   • 员工可以提出自己的担忧和需求，公司则应考虑员工的合理诉求，尽量提供合理的补偿和安排。
   • 若协商不成，员工可以依法维护自己的权益，而公司也应遵守法律规定，妥善处理后续事宜。

综上所述，员工不同意再签第三方合同是其合法权利，公司应尊重并与之协商。若协商不成，双方应依法处理后续事宜。如有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。