结论：公司要求工作十几年的您重新签合同，这一行为可能涉及多个法律层面的问题，包括但不限于合同变更、经济补偿、无固定期限劳动合同的签订等。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同变更的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。公司要求您重新签合同，实际上是对原劳动合同的变更，必须得到您的同意。
   • 如果公司未经您同意，单方面要求重新签合同，这种行为是违法的，您有权拒绝，并可以要求公司继续履行原劳动合同。

2. 经济补偿问题：

   • 如果公司以重新签合同为条件，提出降低您的工资、福利等劳动条件，或者以其他方式迫使您接受不合理的合同条款，您有权拒绝，并可以要求公司支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算通常依据您在公司的工作年限、工资水平等因素确定。具体来说，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 无固定期限劳动合同的签订：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，应当订立无固定期限劳动合同。如果您已经满足这一条件，公司要求您重新签合同，实际上应当与您签订无固定期限劳动合同。
   • 如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同，而是要求签订有固定期限的劳动合同，这种行为是违法的，您有权要求公司签订无固定期限劳动合同，或者要求公司支付相应的经济补偿。

4. 应对建议：

   • 首先，与公司进行沟通，了解公司要求重新签合同的具体原因和目的，以及新合同的条款内容。
   • 如果公司提出的合同条款不合理或者违反法律规定，您有权拒绝签订，并可以要求公司继续履行原劳动合同或者支付经济补偿。
   • 如果与公司沟通无果，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好与公司的沟通记录、原劳动合同、工资单等相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或者担心自己的权益得不到保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。