结论：工作满10年后，劳动者仍有权要求与用人单位签订新的劳动合同，且在符合特定条件时，应当签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝签订，将承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的职业稳定和权益，促进长期稳定的劳动关系。
   • 举例来说，如果一位员工在某公司连续工作了10年，且没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么公司应当与该员工签订无固定期限劳动合同。

2. 特殊情形的考虑：

   • 若劳动者在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，同样在劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的情况下（除非劳动者提出订立固定期限劳动合同），也应当订立无固定期限劳动合同。这是对临近退休劳动者的额外保护。

3. 视为已订立无固定期限劳动合同的情形：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位不及时履行签订劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益不受侵害。

4. 不签订劳动合同的法律后果：

   • 用人单位若违反法律规定，不与符合订立无固定期限劳动合同条件的劳动者签订该类型合同，自应当订立之日起需向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位违法行为的直接经济制裁，以促使其遵守法律规定。
   • 此外，如果用人单位的行为构成违法解除劳动合同，劳动者还有权要求用人单位支付赔偿金，计算标准为经济补偿标准的二倍，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

5. 劳动者的选择权：

   • 劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，有权选择签订无确定终止时间的劳动合同，此时主动权掌握在劳动者手中。当然，如果劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，用人单位也应与之签订固定期限合同。

建议与行动：

• 对于劳动者而言，如果工作满10年且希望继续在该单位工作，可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，以保障自己的职业稳定和权益。
• 对于用人单位而言，应当严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免承担不必要的法律责任。
• 如果双方在劳动合同签订问题上存在争议或纠纷，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。在此过程中，建议双方都咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。