在员工已经签订了三次固定期限劳动合同的情况下，第四次签订劳动合同时，合同期限并没有具体的法律限制，但通常存在两种情况：一是签订无固定期限劳动合同，二是双方协商一致后签订固定期限劳动合同。以下是对这两种情况的详细分析：
一、签订无固定期限劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
适用条件：
- 劳动者已经连续签订了两次固定期限劳动合同。
- 劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）。
- 劳动者未提出签订固定期限劳动合同的要求。
合同特点：
- 无固定期限劳动合同没有明确的终止时间，除非存在法定解除或终止合同的情形，否则合同将一直有效。
二、签订固定期限劳动合同
法律依据：
- 虽然《劳动合同法》鼓励签订无固定期限劳动合同，但并未禁止双方协商一致后签订固定期限劳动合同。
适用条件：
- 劳动者提出签订固定期限劳动合同的要求。
- 或者双方经协商一致同意签订固定期限劳动合同。
合同期限：
- 固定期限劳动合同的期限由双方自行约定，可以是一年、两年、三年等，具体取决于双方的协商结果。
三、注意事项
协商一致原则：
- 无论是签订无固定期限劳动合同还是固定期限劳动合同，都应当遵循协商一致的原则。双方应当在平等自愿的基础上，就合同期限、工作内容、劳动报酬等条款进行充分协商，并达成一致意见。
合法合规性：
- 签订的劳动合同必须符合国家法律法规的规定，不得违反法律强制性规定。例如，合同期限、试用期、工作时间、劳动报酬等条款都必须符合相关法律法规的要求。
书面合同：
- 为了保障双方的权益，建议签订书面劳动合同。书面合同可以明确双方的权利和义务，避免发生纠纷时难以举证。
行动建议：
- 如果您作为劳动者，希望签订无固定期限劳动合同，应确保自己符合签订条件，并在续订合同时明确提出要求。
- 如果您作为用人单位，在续订合同时应尊重劳动者的意愿，并遵循协商一致的原则。如果劳动者提出签订固定期限劳动合同的要求，或者双方经协商一致同意签订固定期限劳动合同，那么可以签订固定期限劳动合同。
在处理此类劳动合同时，务必确保合同的合法性和合规性，以避免潜在的法律风险。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。