关于第三次签订劳动合同的期限问题，结论前置如下：

1. 无固定期限劳动合同：在符合法定条件的情况下，用人单位原则上应当与劳动者签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出签订固定期限劳动合同。
2. 固定期限劳动合同：如果劳动者提出签订固定期限劳动合同，或者双方经协商一致同意签订固定期限劳动合同，那么可以签订固定期限劳动合同，具体期限由双方自行约定。

详细分析如下：

一、无固定期限劳动合同的签订条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在签订第三次劳动合同时，如果劳动者未提出签订固定期限劳动合同的要求，且不存在法定解除或终止合同的情形，用人单位原则上应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

无固定期限劳动合同没有明确的终止时间，除非存在法定解除或终止合同的情形（如劳动者严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），否则合同将一直有效。这种合同形式为劳动者提供了更强的职业安全感，同时也要求用人单位在用工管理上更加规范和稳定。

二、固定期限劳动合同的签订可能性

尽管在符合法定条件的情况下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同，但这并不意味着不能签订固定期限劳动合同。如果劳动者提出签订固定期限劳动合同的要求，或者双方经协商一致同意签订固定期限劳动合同，那么可以签订固定期限劳动合同。

固定期限劳动合同的期限由双方自行约定，可以是一年、两年、三年等，具体取决于双方的协商结果。这种合同形式为用人单位和劳动者提供了更大的灵活性，便于双方根据市场变化和业务需求进行调整。

三、签订劳动合同时的注意事项

1. 协商一致原则：无论是签订无固定期限劳动合同还是固定期限劳动合同，都应当遵循协商一致的原则。双方应当在平等自愿的基础上，就合同期限、工作内容、劳动报酬等条款进行充分协商，并达成一致意见。
2. 合法合规性：签订的劳动合同必须符合国家法律法规的规定，不得违反法律强制性规定。例如，合同期限、试用期、工作时间、劳动报酬等条款都必须符合相关法律法规的要求。
3. 书面合同：为了保障双方的权益，建议签订书面劳动合同。书面合同可以明确双方的权利和义务，避免发生纠纷时难以举证。

四、实际案例与建议

在实际操作中，许多用人单位和劳动者在签订第三次劳动合同时，会根据双方的实际情况和需求来选择合同期限。例如，如果劳动者希望获得更稳定的职业保障，可能会倾向于签订无固定期限劳动合同；而如果用人单位希望保持用工的灵活性，可能会与劳动者协商签订固定期限劳动合同。

建议：在签订第三次劳动合同时，双方应充分沟通、协商，并综合考虑上述因素。如果双方对合同期限存在争议或不确定如何选择，可以寻求专业的法律咨询或劳动仲裁机构的帮助，以确保合同的合法性和有效性。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于合同纠纷或劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。