结论：工作11年后单位突然不续签并要改签第三方，这涉及到劳动合同的变更与终止问题，您有权要求单位按照法律规定给予相应的经济补偿，并有权拒绝不合理的改签要求。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同的终止与经济补偿
劳动合同终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。若单位在您工作11年后不续签劳动合同，这构成劳动合同的终止。
经济补偿：在劳动合同终止时，若单位不续签或者降低劳动合同条件导致您不续签的，单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，您有权要求单位支付11个月工资作为经济补偿。
二、改签第三方的法律问题
劳动合同变更：单位要求您改签第三方，这实际上是对原劳动合同的变更。根据《劳动合同法》的规定，变更劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。若您不同意改签第三方，单位无权强制您变更劳动合同。
拒绝改签的权利：您有权拒绝单位提出的改签第三方的要求。若单位因此解除与您的劳动合同，这构成违法解除，您有权要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍。
三、建议与行动
与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，了解单位不续签并要求改签第三方的具体原因，并表达您的诉求和关切。在协商过程中，您可以要求单位按照法律规定给予经济补偿，并拒绝不合理的改签要求。
收集证据：若协商无果，您需要开始收集相关证据，包括劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您与单位之间的劳动关系以及您的工作年限和工资水平。这些证据将对您后续的法律维权至关重要。
申请劳动仲裁：若单位拒绝给予经济补偿或坚持要求您改签第三方，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据并阐述您的诉求和理由。劳动仲裁机构将依法进行裁决，并保障您的合法权益。
寻求法律援助：若您在劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，您可以寻求专业律师的法律援助。律师将为您提供专业的法律意见和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，面对单位的不续签和改签要求，您应保持冷静并了解自己的法律权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。