结论：工厂不让员工加班，员工只拿底薪这一情况，是否合法及员工应如何应对，需结合具体情况分析。以下从不同角度为你详细阐述。

工厂不让加班的合法性分析

1. 加班的自愿性原则

   • 根据《劳动法》及相关规定，加班应当是劳动者自愿的，用人单位不得强迫或者变相强迫劳动者加班。因此，工厂不让员工加班，从这一角度看，并不违反法律规定。工厂有权根据自身的生产经营需要，合理安排员工的工作时间和加班情况。

2. 加班的限制性规定

   • 即使员工愿意加班，用人单位也需遵守关于加班时间的限制性规定。例如，每日加班一般不得超过1小时，特殊原因下每日不得超过3小时，每月累计不得超过36小时。工厂不让加班，也可能是在遵守这些限制性规定，避免违法风险。

员工只拿底薪的合法性及应对建议

1. 底薪的合法性

   • 底薪，即基本工资，是劳动者在正常工作时间内提供正常劳动后，用人单位应支付的最低劳动报酬。只要工厂支付给员工的底薪不低于当地最低工资标准，且双方劳动合同中有明确约定，那么工厂只支付底薪并不违法。

2. 员工应对建议

   • 核查劳动合同：员工应首先核查自己的劳动合同，确认其中关于工资构成、加班工资计算方式等条款的约定。如果合同中有明确规定加班工资的计算和支付方式，而工厂未按照约定执行，员工可以依据合同主张自己的权益。
   • 了解当地最低工资标准：员工应了解当地最低工资标准，确保自己的底薪不低于这一标准。如果底薪低于最低工资标准，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求工厂补足差额。
   • 与工厂协商：如果员工认为工厂不让加班导致自己收入减少，且希望增加收入，可以尝试与工厂协商，表达自己的意愿和诉求。在协商过程中，员工可以提出合理的加班请求，或者探讨其他增加收入的途径，如调整工作岗位、提高工作效率等。
   • 寻求法律援助：如果与工厂协商无果，且员工认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助。员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求工厂支付应得的加班工资或其他经济补偿。

特殊情况下的法律后果

• 如果工厂以不让加班为手段，变相降低员工工资或者逼迫员工离职，那么这种行为可能构成违法。在这种情况下，员工不仅可以要求工厂支付应得的工资和经济补偿，还可以向劳动监察部门投诉工厂的违法行为，并要求相关部门对工厂进行处罚。

最后提醒，在处理此类问题时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、加班记录等，以便在需要时证明自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。