结论前置：伤残等级鉴定为十级后，公司并不能因此不发工资或随意辞退员工，但在特定情况下公司可以依法解除劳动合同。
一、一般情况下，公司需继续支付工资并保留劳动关系
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工因工受伤被鉴定为十级伤残，属于部分丧失劳动能力的情况。在此期间，公司不仅不能不发工资，反而需要继续支付员工的工资福利待遇，直至员工康复或达到法定的停工留薪期结束。停工留薪期一般不超过12个月，具体期限由设区的市级劳动能力鉴定委员会确认。
- 工资支付：在停工留薪期内，员工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这包括基本工资、奖金、津贴等所有福利待遇。
- 劳动关系保留：公司不得以经济性裁员、无过失性辞退等理由辞退员工。若公司此时辞退员工，将构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、特定情况下，公司可以依法解除劳动合同
尽管有上述保护规定，但在某些特定情况下，公司可以依法解除与十级伤残员工的劳动合同：
员工存在过错：
- 如果十级伤残的员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
劳动合同期满终止：
- 若十级伤残员工的劳动合同期满，公司可以终止劳动合同，但需向员工支付一次性伤残就业补助金，同时工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
双方协商一致解除：
- 如果公司与员工协商一致，可以解除劳动合同。但这种情况下，公司通常需要支付经济补偿金，具体金额根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。
三、公司的责任与义务
- 支付相关待遇：公司应按照法律规定，为员工支付一次性伤残补助金（通常为7个月的本人工资）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等相关待遇。具体标准由各省、自治区、直辖市人民政府规定。
- 提供必要的帮助和支持：公司应关心员工的工作和生活情况，提供必要的帮助和支持，如安排适当的工作岗位、提供康复训练等，促进员工的康复和重返工作岗位。
四、建议与注意事项
- 了解法律法规：公司和员工都应了解相关的法律法规和政策规定，明确各自的权利和义务。
- 积极沟通协商：在处理工伤问题时，公司和员工应积极沟通协商，寻求合理的解决方案。避免因为沟通不畅或误解而导致不必要的法律纠纷。
- 保留证据材料：员工应妥善保管好工伤认定决定书、劳动能力鉴定书等重要证据材料，以备不时之需。这些材料在后续的工伤赔偿、劳动关系处理等方面都将发挥重要作用。
总结来说，伤残等级鉴定为十级后，公司并不能因此不发工资或随意辞退员工。公司应继续支付员工的工资福利待遇，并保留劳动关系，除非存在特定情况如员工存在过错、劳动合同期满终止或双方协商一致解除等。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议和帮助。