结论：一般情况下，不能直接追索员工支付公司债务，但在特定情况下，员工可能需要承担一定的法律责任。

分析：

1. 公司债务的承担主体：

   • 公司作为独立的法人实体，其债务应由公司自身承担。当公司倒闭时，其债务应通过清算程序来处理，包括变卖资产、偿还债务等。
   • 员工作为公司的代理人或授权代表，在签订合同时是代表公司行事，而非个人行为。因此，员工个人通常不直接承担公司债务。

2. 员工可能承担责任的特定情况：

   • 超越授权范围：如果员工在签订合同时超越了公司给予的授权范围，且相对方（合同另一方）对此并不知情，那么员工可能需要对其超越授权的行为承担个人责任。但这种情况需要具体证据支持，如授权书、合同内容、交易记录等。
   • 故意或重大过失：如果员工在签订合同过程中存在故意或重大过失，导致公司遭受损失，公司或其债权人可能有权向员工追偿。这通常涉及员工是否违反了其作为公司代理人的忠实义务和勤勉义务。
   • 个人担保或连带责任：如果员工在合同中以个人名义提供了担保或承担了连带责任，那么在公司无法履行债务时，员工可能需要承担个人还款责任。

3. 法律程序与证据要求：

   • 如果债权人认为员工需要承担个人责任，他们需要通过法律程序来主张权利，如提起诉讼或仲裁。
   • 在法律程序中，债权人需要提供充分的证据来证明员工存在上述需要承担责任的特定情况。这可能包括合同文本、授权书、交易记录、证人证言等。

建议：

• 对于债权人而言，如果公司倒闭且无法偿还债务，他们应首先通过清算程序来追偿。如果认为员工需要承担个人责任，应咨询专业律师并收集相关证据来支持其主张。
• 对于员工而言，如果他们被卷入公司债务纠纷中，应尽快咨询专业律师以了解自己的法律地位和可能的法律责任。同时，他们应保留所有与合同签订和执行相关的文件和记录，以备不时之需。

后续行动：

• 如果你作为债权人或员工面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。