当企业倒闭且未与员工签订劳动合同时，员工的赔偿问题确实需要依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来细致处理。以下是我为您整理的详细解答：
一、确认劳动关系
首先，即使未签订劳动合同，您仍需通过其他证据材料来证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这是主张赔偿的前提条件。您可以通过以下方式收集证据：
- 工资支付记录：如银行流水，显示用人单位定期向您支付工资。
- 工作证、考勤记录：证明您在用人单位的工作身份和出勤情况。
- 同事证言：同事的书面或口头证言，证明您与用人单位之间的劳动关系。
- 工作邮件、聊天记录：显示您与用人单位之间的工作交流和指令。
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，只要用人单位具备用工主体资格，您受单位管理并从事有报酬的劳动，即可认定为事实劳动关系。
二、主张双倍工资差额
如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订劳动合同，您有权向用人单位主张每月支付二倍的工资。具体计算方式如下：
- 时间范围：从入职的第二个月起至满一年前一日。
- 示例：如果您于2023年1月1日入职，且未签订劳动合同，则您可以在2023年2月至12月期间主张双倍工资差额。
三、经济补偿金或赔偿金
1. 经济补偿金（公司合法解散）
如果公司因经营困难依法解散，您有权按工作年限获得经济补偿金。计算标准如下：
- 公式：工作年限 × 月平均工资。
- 示例：如果您工作2年，月平均工资为5000元，则经济补偿金为2 × 5000 = 10,000元。
- 封顶限制：如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，补偿年限最高不超过十二年。
2. 赔偿金（公司违法解除）
如果公司倒闭属于违法解除劳动合同（如无破产清算程序直接关停），您有权获得赔偿金。计算标准如下：
- 公式：经济补偿金 × 2。
- 示例：在上述案例中，赔偿金为10,000 × 2 = 20,000元。
四、申请劳动仲裁的步骤
如果您与用人单位无法就赔偿问题达成一致，可以通过劳动仲裁来维护自己的权益。具体步骤如下：
- 准备材料：包括身份证明、劳动关系证明、公司倒闭证明（如工商注销信息）等。
- 提交申请：向劳动合同履行地或公司注册地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
- 仲裁流程：包括立案、开庭审理、调解/裁决等环节。
- 执行阶段：如果用人单位无财产可供执行，您可以考虑追加股东责任（如出资不实）。
五、特殊情况处理
- 公司进入破产程序：您需要向破产管理人申报债权，并按照清偿顺序分配财产。
- 无法联系公司：您可以向劳动监察部门投诉，或通过公告送达方式申请仲裁。
- 诉讼时效：劳动仲裁的时效为一年，从您知道权利被侵害之日起计算。
六、额外提醒
- 拖欠工资与社保费用：如果公司存在拖欠工资或未缴纳社保费用的情况，您有权要求公司补缴并支付相应的滞纳金或利息。
- 法律途径维权：如果公司拒绝支付或无力支付赔偿，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
希望以上解答能够帮助您更好地理解企业倒闭未与员工签订合同时的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。