当公司倒闭且未与员工签订劳动合同时，员工的赔偿问题确实是一个复杂但重要的话题。下面，我将结合相关法律法规，为您详细解析这一问题的处理方式和赔偿标准。

一、确认劳动关系

首先，即使未签订劳动合同，您仍需要通过其他证据来确认与公司的劳动关系。这是主张赔偿的前提条件。您可以通过以下材料来证明劳动关系：

• 工资支付记录：如银行流水，显示公司定期向您支付工资。
• 工作证/服务证：证明您是公司的员工。
• 考勤记录：显示您的工作出勤情况。
• 同事证言：其他同事的证明也可以作为辅助证据。
• 工作邮件/聊天记录：与公司之间的业务沟通记录。

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，只要用人单位具备用工主体资格，您受单位管理并从事有报酬的劳动，即使未签订劳动合同，也可以认定为事实劳动关系。

二、主张双倍工资差额

如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，公司需要向您每月支付二倍的工资差额。这个差额的计算时间范围是从入职的第二个月起至满一年前一日。

示例：如果您2023年1月1日入职，且未签合同，那么2023年2月至12月期间，您可以主张双倍工资差额。

三、经济补偿金或赔偿金

1. 经济补偿金（公司合法解散）

如果公司因经营困难依法解散，根据《劳动合同法》第四十七条，公司需要按您的工作年限支付经济补偿金。经济补偿金的计算公式是：工作年限 × 月平均工资。

• 月平均工资定义：指您解除劳动合同前十二个月的平均工资，包括计时/计件工资及奖金、津贴等货币性收入。
• 封顶限制：如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么补偿年限最高不超过十二年。

示例：如果您工作2年，月平均工资5000元，那么经济补偿金为2 × 5000 = 10,000元。

2. 赔偿金（公司违法解除）

如果公司倒闭属于违法解除劳动合同（如无破产清算程序直接关停），那么公司需要支付赔偿金。赔偿金的计算公式是：经济补偿金 × 2。

示例：在上述案例中，赔偿金为10,000 × 2 = 20,000元。

四、维权途径

1. 协商调解：首先，您可以尝试与公司进行沟通协商，看是否能达成和解协议。
2. 劳动仲裁：如果协商无果，您可以向劳动合同履行地或公司注册地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。申请时需要提交身份证明、劳动关系证明材料以及公司倒闭证明（如工商注销信息）。
3. 司法诉讼：如果您对仲裁结果不服，可以在十五日内向法院提起诉讼。

五、特殊注意事项

• 证据保全：在维权过程中，及时保存考勤记录、工资条、工作邮件等证据非常重要。
• 法律援助：如果您经济困难，可以申请工会或司法机构提供的免费法律服务。
• 社保处理：别忘了要求公司补缴欠缴的社会保险费用。

综上所述，当公司倒闭且未与您签订劳动合同时，您有权通过法律途径主张自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。