结论：员工在老板的厂倒闭的情况下，完全有权要求结清工资，这是员工的合法权益。
法律背景与依据：
劳动合同关系：员工与老板（或其代表的工厂）之间签订了劳动合同，即形成了明确的劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
工厂倒闭与工资支付：工厂倒闭属于用人单位的重大变更或终止情况，但这并不影响员工要求支付已提供劳动应得的工资。即使工厂因经营不善或其他原因倒闭，老板仍有义务结清员工的工资，这是法律对劳动者基本权益的保护。
法律建议与行动步骤：
与老板协商：首先，员工可以尝试与老板进行友好协商，要求其结清工资。在协商过程中，员工可以出示劳动合同、工资条等证据，以证明自己的权益。
申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，员工需要提交相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己的劳动关系和工资未结清的事实。
提起诉讼：如果劳动仲裁结果不满意或老板不履行仲裁裁决，员工还可以向人民法院提起诉讼，要求老板支付工资及可能的赔偿金。
可能遇到的法律后果：
老板支付工资：如果老板在协商、仲裁或诉讼过程中同意支付工资，那么员工将能够顺利获得应得的报酬。
老板拒不支付：如果老板拒不支付工资，除了可能面临劳动仲裁或法院的强制执行外，还可能因违反《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规而受到行政处罚或刑事处罚（在极端情况下，如恶意欠薪且数额较大时）。
额外提醒：
保留证据：在整个过程中，员工应妥善保留与劳动关系和工资支付相关的所有证据，如劳动合同、工资条、工作记录、通讯记录等，以备不时之需。
及时行动：一旦发现工资未结清，员工应尽快采取行动，避免超过法律规定的时效期限（如劳动仲裁的时效期限通常为一年），从而丧失维护自己权益的机会。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。