结论前置：
- 即使公司倒闭且未签合同，员工在多数情况下仍有权获得经济补偿。
- 具体补偿金额和方式需根据实际情况和当地法律法规确定。
详细分析：
一、经济补偿的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使员工与公司未签订书面劳动合同，但只要双方实际存在劳动关系，员工在公司倒闭时就有权获得经济补偿。这一规定体现了法律对劳动者权益的保护，确保了劳动者在劳动关系存续期间应享有的相应权益。
二、经济补偿的具体情形
双倍工资补偿：
- 如果员工入职超过一个月但未满一年，且公司未与其签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付自入职第二个月起至满一年期间的双倍工资差额。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
基于工作年限的经济补偿：
- 当公司因依法宣告破产等原因导致劳动合同终止时，员工有权根据其在本单位工作的年限获得经济补偿。具体计算标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、实际劳动关系的认定
- 即使未签订书面劳动合同，只要双方实际存在劳动关系（如员工提供劳动、接受公司管理、领取报酬等），员工就有权获得上述经济补偿。
- 为了证明实际劳动关系的存在，员工应积极收集相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等。这些证据在主张经济补偿时将起到关键作用。
四、特殊情况下的经济补偿
- 如果员工无法提供有效证据证明与公司存在劳动关系，或者属于非全日制用工或劳务关系（如退休返聘人员），则可能无法获得经济补偿。因为这些情况下的劳动关系不受劳动合同法的调整。
- 另外，如果员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。这是为了防止高收入员工获得过高的经济补偿，从而平衡用人单位和劳动者之间的利益。
五、维权途径与建议
- 在公司倒闭且未签合同的情况下，员工应首先尝试与公司管理层或清算组进行协商，要求其依法支付经济补偿。
- 如果协商不成，员工可以向企业劳动争议调解委员会等组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁结果不满意的，员工还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
举例说明：
假设小张在一家公司工作了8个月，公司一直未与其签订书面劳动合同。之后，公司因经营不善倒闭。在这种情况下，小张不仅可以要求公司支付自入职第二个月起共7个月的双倍工资差额（基于未签劳动合同的法律规定），还能根据其工作年限获得1个月工资的经济补偿（基于公司倒闭的法律规定）。如果小张的月工资为5000元，那么他将获得的经济补偿总额为：7个月的双倍工资差额（即7个月×5000元=35000元，但需扣除已支付的正常工资部分，实际为差额部分）加上1个月工资的经济补偿（即5000元），总计可能超过正常一个月工资的数额（具体差额计算需根据实际情况确定）。
最后建议：
如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快收集相关证据，并向我咨询具体的法律意见和维权策略。我将根据你的具体情况和当地法律法规，为你提供全面、专业的法律支持。