结论：招录机关在公示结束第二日就突然通知报道上班，并让自行负责的行为是否合法，需结合具体情况判断，但一般来说，若未给予合理准备时间或未明确相关责任，该行为可能存在不合法之处。以下从不同角度进行分析：
一、从劳动合同法的角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。虽然法律并未明确规定用人单位在公示结束后必须给予劳动者多少天的准备时间才能通知上班，但用人单位应当给予劳动者合理的准备时间，以确保劳动者能够顺利入职并履行工作职责。
如果招录机关在公示结束第二日就突然通知报道上班，且未给予劳动者任何准备时间，如办理离职手续、搬家、安排家庭事务等，这可能违反了劳动合同法的公平原则和诚实信用原则。此外，如果招录机关在通知中明确要求劳动者自行负责因突然通知上班而产生的一切后果，如交通费用、住宿费用等，且这些费用并非劳动者因个人原因产生的，那么这种要求也可能缺乏合理性。
二、从招录程序的角度
招录机关在招录过程中应当遵循公开、公平、公正的原则，并确保招录程序的合法性和合规性。如果招录机关在公示结束后突然通知上班，且未按照招录程序中的相关规定进行通知或安排，如未提前告知劳动者报道时间、地点、所需材料等，那么这种行为可能违反了招录程序的相关规定。
三、从劳动者权益保护的角度
劳动者在入职过程中享有合法权益，包括但不限于获得合理的准备时间、了解入职相关事宜、获得必要的协助等。如果招录机关的行为侵犯了劳动者的这些合法权益，如突然通知上班导致劳动者无法按时入职或产生额外费用，那么劳动者有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
四、建议与措施
与招录机关沟通：劳动者可以首先与招录机关进行沟通，了解突然通知上班的原因和依据，并表达自己的关切和诉求。如果招录机关能够给予合理的解释和安排，如提供必要的准备时间或协助解决相关问题，那么双方可以协商解决。
保留证据：如果招录机关的行为确实侵犯了劳动者的合法权益，劳动者应当保留相关证据，如通知短信、邮件、聊天记录等，以便在需要时向相关部门投诉或寻求法律援助。
寻求法律援助：如果劳动者认为自己的权益受到了严重侵犯，且无法与招录机关协商解决，那么可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。
最后，招录机关在公示结束第二日就突然通知报道上班，并让自行负责的行为是否合法，需结合具体情况判断。如果劳动者认为自己的权益受到了侵犯，建议及时与招录机关沟通并保留相关证据，必要时可以寻求法律援助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。