结论：能否申请劳动仲裁，关键在于您与公司之间是否存在劳动关系，而非单纯看您是否自己交了灵活就业社保。若您与公司存在事实劳动关系，即使自己交了灵活就业社保，也可以申请劳动仲裁。
分析说明：
劳动关系的认定：
- 劳动关系的核心在于双方是否存在管理与被管理的关系，即您是否接受公司的管理、指挥和监督，并为公司提供劳动。
- 如果您与公司签订了劳动合同，或者虽然没有签订书面合同，但存在事实劳动关系（如公司向您支付工资、您接受公司的工作安排等），那么您与公司之间就存在劳动关系。
灵活就业社保与劳动关系：
- 灵活就业社保是个人为了保障自己的社会保障权益而自愿缴纳的，它并不直接决定您与公司之间是否存在劳动关系。
- 即使您自己交了灵活就业社保，也不影响您与公司之间劳动关系的认定。关键在于您是否为公司提供了劳动，并接受了公司的管理。
劳动仲裁的申请条件：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者与用人单位之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，都可以申请劳动仲裁。
- 因此，只要您与公司之间存在劳动关系争议（如确认劳动关系、工资支付、解除劳动合同等），就可以申请劳动仲裁。
特殊场景：
- 如果您与公司之间不存在劳动关系，而是属于劳务关系、承揽关系等其他法律关系，那么您就不能申请劳动仲裁，而需要通过其他途径（如民事诉讼）来解决争议。
行动建议：
- 收集证据：如果您认为自己与公司之间存在劳动关系，并打算申请劳动仲裁，那么首先需要收集相关证据，如工资支付记录、工作安排记录、劳动合同（如有）等。
- 咨询专业律师：在申请劳动仲裁前，建议您咨询专业律师，了解具体的申请流程和注意事项，以确保您的权益得到充分保障。
- 提交仲裁申请：准备好相关证据和仲裁申请书后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁委员会的要求参加仲裁活动。
后续思考：
- 在申请劳动仲裁前，您需要仔细考虑自己与公司之间的争议焦点和诉求，以便在仲裁过程中更有针对性地陈述自己的观点和提供证据。
- 同时，您也需要了解劳动仲裁的流程和可能的结果，以便做好相应的准备和应对。
如果您有任何关于劳动仲裁的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。