在劳动仲裁期间，您确实是可以根据自身情况选择购买灵活就业社保的。这一选择不仅符合法律法规，还能有效保障您的社会保险权益。下面我将从法律分析和实际操作与影响两个方面，为您详细解释这一问题。
法律分析：
法律无禁止性规定：我国现行的劳动法律法规并没有明确禁止在劳动仲裁期间购买灵活就业社保。劳动仲裁的主要目的是解决劳动者与用人单位之间的劳动争议，而购买灵活就业社保则是您为了维护自身社会保障权益所采取的行动，两者在法律上并不产生冲突。
灵活就业社保的定义与适用：灵活就业社保是针对那些没有固定雇主、自雇或从事其他灵活就业形式的人员所推出的一种社会保障政策。只要您符合当地规定的参保条件，无论是否处于劳动仲裁阶段，您都有权选择购买。
劳动仲裁与社保购买的独立性：劳动仲裁主要关注的是劳动争议的解决，比如工资、工时、解雇等问题。而购买灵活就业社保则是为了保障您在灵活就业状态下的社会权益。这两者在逻辑上是相对独立的，购买社保并不会影响劳动仲裁的结果。
实际操作与影响：
避免社保中断风险：在劳动仲裁期间，您与原用人单位的劳动关系可能处于不确定状态，原单位可能会停止为您缴纳社保。为了避免社保中断带来的问题，比如影响医疗保险报销、养老保险累计缴费年限等，购买灵活就业社保可以作为一种有效的过渡方式。
保障个人社保权益：对于处于灵活就业状态的个人来说，购买灵活就业社保能够确保您在没有正式雇主的情况下仍然享受到一定的社会保障，包括医疗、养老等方面的保障。
不影响仲裁结果：购买灵活就业社保通常不会对劳动仲裁的结果产生实质性影响。仲裁机构主要关注的是双方在劳动关系中的权利和义务争议，而您购买社保的行为并不会改变这些争议事实和法律关系。
综上所述，劳动仲裁期间购买灵活就业社保是合法且合理的选择。它既能够有效保障您的社会保险权益，又不会对劳动仲裁的结果产生不利影响。如果您在购买过程中遇到任何问题或需要更具体的法律建议，我建议您咨询当地的劳动法律专家或律师。