针对您提出的“劳动仲裁是否可以要求用人单位补缴社保，以及劳动者自己缴纳了灵活就业基本养老保险后的情况”这一问题，以下是我的详细解答：

一、劳动仲裁与社保补缴的关系

劳动仲裁本身并不直接处理社保补缴问题。社保的征缴、管理和监督主要由社会保险经办机构负责，依据《社会保险法》，用人单位未按时足额缴纳社保费时，应由社会保险费征收机构责令限期缴纳或补足。然而，劳动仲裁在确认劳动关系方面可以发挥重要作用。如果用人单位否认与劳动者存在劳动关系，从而影响社保补缴，劳动者可以通过劳动仲裁来确认劳动关系。一旦劳动关系得到确认，劳动者就可以持裁决书到社保经办机构要求用人单位补缴社保。

二、您已缴纳灵活就业基本养老保险的情况

如果您已经自行缴纳了灵活就业基本养老保险，这并不影响您通过劳动仲裁要求用人单位补缴其他社保项目（如医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，具体取决于当地社保政策）。因为灵活就业基本养老保险通常只覆盖了养老保险部分，而用人单位应依法为劳动者缴纳全面的社会保险。

三、劳动仲裁后要求单位补缴社保的具体操作

1. 确认仲裁裁决结果及生效情况：

   • 仔细阅读劳动仲裁裁决书，特别是关于单位应补缴社保的具体内容。
   • 等待裁决书的生效期，通常为15天（从收到裁决书之日起计算）。若单位在此期间未提起诉讼，裁决即生效。

2. 准备相关材料：

   • 携带劳动仲裁裁决书（原件及复印件）、个人身份证明（如身份证）、劳动合同、工资条或银行转账流水等，以证明劳动关系、工资水平及裁决依据。
   • 根据当地社保经办机构的要求，可能还需提供其他辅助材料，如考勤记录、工作证等。

3. 向社保经办机构申请补缴：

   • 前往当地社保经办机构（如社保局），填写补缴社保申请表并提交准备好的材料。
   • 社保经办机构将审核申请材料，并核算应补缴的社保费用和期限。
   • 等待社保经办机构向单位发出《社会保险费限期补缴通知》。

4. 用人单位进行补缴及后续跟进：

   • 单位应在收到补缴通知后，按规定期限和金额进行补缴。
   • 补缴完成后，单位应及时与社保经办机构联系确认手续已办妥。同时，您也应关注自己的社保账户状态以确保补缴成功。
   • 若单位拒不补缴，社保经办机构将依法追缴并可加收滞纳金或进行行政处罚。您也可以向人民法院申请强制执行仲裁裁决。

四、注意事项

• 不同地区的社保补缴政策和流程可能存在差异，建议您在操作前咨询当地社保经办机构或专业律师以获取准确信息。
• 虽然劳动仲裁裁决是补缴社保的依据，但补缴行为本质上属于劳动保障行政部门的职责。因此，您也可以考虑同时向劳动监察部门投诉以促使行政部门介入。

综上所述，劳动仲裁虽然不直接处理社保补缴问题，但可以通过确认劳动关系等方式间接推动社保补缴。在您已缴纳灵活就业基本养老保险的情况下，仍可以通过劳动仲裁要求用人单位补缴其他社保项目。希望这些解答能帮助您更好地理解和处理这一问题。