在劳动仲裁裁决确认存在劳动关系后，关于您是否可以自行补缴社保的问题，这实际上涉及多个环节和法律规定，以下是我为您详细梳理的解答：

一、劳动仲裁与社保补缴的关系

首先，需要明确的是，劳动仲裁本身并不直接处理社保补缴问题。劳动仲裁主要解决的是企业与劳动者之间因劳动关系、劳动合同等产生的争议，如确认劳动关系、工资支付、解除劳动合同等。而社保的征缴、管理和监督则是由社会保险经办机构负责，属于行政管理范畴。

然而，劳动仲裁可以通过确认劳动关系等间接推动社保补缴。如果用人单位否认与您存在劳动关系，从而拒绝补缴社保，您可以通过劳动仲裁确认劳动关系。一旦劳动关系得到确认，您就可以持裁决书到社保经办机构要求其责令用人单位补缴社保。

二、关于自行补缴社保的问题

1. 原则上不鼓励自行补缴： 社保的缴纳是用人单位和劳动者的共同义务，原则上应由用人单位按照法律规定的时间和标准进行缴纳。如果允许劳动者自行补缴，可能会破坏社保制度的公平性和可持续性。

2. 特定情形下的自行补缴： 在某些特定情形下，如用人单位已经注销或无法联系，且您确实需要补缴社保以满足某些特定需求（如买房、落户、办理退休等），您可以咨询当地社保经办机构，了解是否可以自行补缴以及补缴的具体流程和要求。但这种情况并不常见，且需要满足严格的条件。

三、劳动仲裁后社保补缴的具体操作

1. 与用人单位协商： 在劳动仲裁裁决确认劳动关系后，您应首先与用人单位进行友好协商，明确要求其补缴社保。通过沟通，争取让用人单位自愿履行补缴义务。

2. 准备并提交相关材料： 如果用人单位同意补缴，您需要准备并提交相关材料，包括劳动仲裁裁决书（原件及复印件）、身份证明、劳动合同、工资发放记录、社保参保资料等。这些材料将用于证明劳动关系、确定补缴基数及验证社保缴纳历史。

3. 前往社保经办机构办理补缴手续： 携带上述材料前往当地社保经办机构，填写并提交补缴申请表。社保经办机构将对材料进行审核，确认劳动关系的合法性及补缴期限等信息。如果确认用人单位存在未依法补缴社保的情况，社保经办机构将责令其限期补缴，并按规定加收滞纳金。

4. 后续跟进与确认： 补缴完成后，您应及时与社保经办机构联系，确认补缴手续已办理完毕且补缴信息已录入系统。同时，持续关注社保账户的状态，确保补缴成功且社保关系正常。

四、其他途径与注意事项

1. 向劳动监察部门投诉： 如果用人单位拒绝或拖延补缴社保，您可以向劳动监察部门投诉。劳动监察部门将依法对用人单位进行调查处理，并责令其补缴社保。

2. 申请法院强制执行： 如果劳动仲裁裁决生效后，用人单位仍未补缴社保，您可以向法院申请强制执行。法院将依法对用人单位的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以强制其履行补缴义务。

3. 注意补缴条件与时效： 补缴社保并非无条件进行，需要符合法律法规的严格限制。您在要求补缴时，应确认自己符合补缴条件，并注意补缴的时效性，以免错过最佳时机。

综上所述，虽然劳动仲裁不直接处理社保补缴问题，但可以通过确认劳动关系等间接推动社保补缴。在劳动仲裁裁决确认劳动关系后，您应与用人单位协商补缴事宜，并准备相关材料前往社保经办机构办理补缴手续。如果用人单位拒绝或拖延补缴，您可以向劳动监察部门投诉或申请法院强制执行。同时，注意补缴条件与时效，以确保自己的合法权益得到有效维护。