不是厂内正式员工，工作时受伤是否算工伤，需根据具体情况来判断，一般情况下可能不算工伤，但也存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况不属于工伤
根据《工伤保险条例》的规定，工伤的认定通常基于劳动者与用人单位之间存在劳动关系这一前提。职工是指与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的各种用工形式、各种用工期限的劳动者。因此，如果个人与工厂没有建立劳动关系，如仅是临时工、实习生、劳务派遣人员（未与工厂建立直接劳动关系）等，在工厂受伤一般不能直接认定为工伤。这种情况下，受伤者可能需要按照一般的人身损害赔偿来处理，根据《民法典》中关于侵权责任的相关规定，要求工厂或相关责任方承担相应的赔偿责任。
二、特殊情况下可能被认定为工伤或需工厂承担赔偿责任
视同劳动关系情形：
- 在一些特殊的用工主体和用工形式下，虽然可能没有典型的劳动合同，但法律规定视同劳动关系。比如，企业、事业单位、社会团体、民办非企业单位等组织的劳动者，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 举例而言，某工厂聘请了一位退休返聘人员，虽然该人员已经享受养老保险待遇，与工厂之间不是传统意义上的劳动关系，但根据相关司法解释，如果其在工作时间、因工作原因受伤，也可以参照工伤的认定标准进行处理。
存在承包、转包等特殊经营关系：
- 如果具备用工主体资格的承包单位违反法律、法规规定，将承包业务转包、分包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人招用的劳动者从事承包业务时因工伤亡的，由该具备用工主体资格的承包单位承担用人单位依法应承担的工伤保险责任。
- 例如，建筑公司A将其承包的工厂建设项目转包给没有资质的包工头，包工头找来的工人在工厂建设工地受伤。此时，虽然工人与建筑公司A没有直接的劳动关系，但按照法律规定，A公司要承担工人的工伤保险责任，工人的受伤可认定为工伤。
工厂需承担赔偿责任的情形：
- 即使非工厂员工在工厂受伤不能被认定为工伤，但如果是因为工厂的原因导致受伤，且工厂没有尽到应尽的管理义务（如安全警示不足、设备维护不当等），那么工厂仍然需要承担一定的赔偿责任。具体的赔偿金额和方式需要根据事故责任和双方协商来确定。如果双方无法就赔偿问题达成一致，受伤者可以选择通过法律途径来解决争议，例如提起诉讼，要求工厂承担相应的赔偿责任。
三、建议与行动
- 及时收集证据：无论是否属于工伤，受伤者都应尽快收集相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以支持自己的主张。
- 咨询专业意见：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律问题，建议受伤者及时咨询专业律师，如我本人时亚晴，以获取更准确的法律意见和帮助。
- 申请工伤认定（如可能）：如果受伤者认为自己可能符合工伤认定条件，应尽快向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
综上所述，不是厂内正式员工工作时受伤是否算工伤，需根据具体情况进行具体分析。在处理此类问题时，应综合考虑劳动关系、工伤认定条件以及工厂的管理义务等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。