不是直接雇佣的员工受伤，是否算工伤，这主要取决于受伤员工与用人单位之间的关系以及受伤的具体情形。以下从不同角度进行分析：

1. 存在劳动关系的情况：

   • 如果受伤员工虽然不是直接雇佣的，但与用人单位之间存在事实上的劳动关系（例如，通过劳务派遣、临时用工等方式），并且是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，那么根据《工伤保险条例》的规定，这种情况应当认定为工伤。
   • 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第一项规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“职工”并不局限于直接雇佣的员工，而是包括所有与用人单位存在劳动关系的员工。

2. 不存在劳动关系的情况：

   • 如果受伤员工与用人单位之间不存在劳动关系，而是属于承揽、劳务等关系，那么一般情况下，这种受伤不适用《工伤保险条例》的规定，也就不能认定为工伤。
   • 但是，如果用人单位将工程或业务发包、转包给不具备用工主体资格的组织或自然人，该组织或自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，根据相关规定，用人单位与不具备用工主体资格的组织或自然人承担工伤保险责任。
   • 特殊情形：在某些特殊情况下，如退休返聘人员、实习生等，虽然他们与用人单位之间可能不构成典型的劳动关系，但如果符合一定条件（如签订了劳务合同、实习协议等），并且是在从事用人单位安排的工作过程中受伤的，也可能根据具体情况被认定为工伤或享受相应的工伤保险待遇。不过，这通常需要根据具体的法律法规和地方政策来判断。

3. 其他考虑因素：

   • 除了劳动关系外，还需要考虑受伤是否是在工作时间、工作场所内因工作原因造成的。如果受伤发生在非工作时间、非工作场所或者与工作无关的情况下，那么一般不能认定为工伤。
   • 另外，如果受伤是由于员工自身的故意行为（如自杀、自残等）或者违法行为造成的，那么也不能认定为工伤。

建议：

• 对于用人单位来说，应当明确与员工之间的劳动关系，并依法为员工缴纳工伤保险费，以降低工伤风险。
• 对于受伤员工来说，如果认为自己符合工伤认定的条件，应当及时向用人单位报告，并按照规定的程序申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
• 如果对工伤认定有争议或者遇到复杂的法律问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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