结论前置：工厂员工在外工作受伤是否算工伤，主要取决于伤害是否发生在因工外出期间且因工作原因导致。如果是，则应认定为工伤；如果不是，则可能不符合工伤认定条件。

一、应当认定为工伤的情形

根据《工伤保险条例》的相关规定，因工外出期间因工作原因受到伤害或发生事故下落不明的，应当认定为工伤。具体来说，这包括以下几种情况：

1. 因工外出期间：员工被工厂安排外出工作，如参加展销会、进行市场调研、执行工作任务等，这段时间即视为因工外出期间。

2. 因工作原因受伤：在因工外出期间，员工因执行工作任务或从事与工作相关的活动而受伤，如遭遇交通事故、被暴力袭击等，均属于因工作原因受伤。

   • 典型案例：工厂销售人员被派往外地参加展销会，在前往展会途中遭遇交通事故受伤，即可认定为工伤。

二、不得认定为工伤或视同工伤的情形

当然，也存在一些情况下，员工在外工作受伤可能不被认定为工伤，主要包括：

1. 非工作原因受伤：如果员工在因工外出期间，因个人原因（如游玩、探亲等）受伤，而非因执行工作任务或从事与工作相关的活动，则通常不被认定为工伤。

2. 故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀：这些情形下，即使员工是在因工外出期间受伤，也不能认定为工伤。

三、工伤认定申请流程

如果员工认为自己在因工外出期间受伤属于工伤，可以按照以下流程申请工伤认定：

1. 及时报告：员工或其近亲属应及时向工厂报告受伤情况，并尽可能收集相关证据，如医疗记录、证人证言等。

2. 工厂申请：工厂应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。

3. 个人或组织申请：如果工厂未按规定提出工伤认定申请，员工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向工厂所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

四、法律建议

1. 保留证据：员工在因工外出期间受伤后，应尽可能保留相关证据，如医疗记录、交通事故认定书、证人证言等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。

2. 及时申请：员工或其近亲属应及时向工厂或社会保险行政部门提出工伤认定申请，以免错过申请时限。

3. 咨询法律：在处理工伤认定和赔偿问题时，如果遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，工厂员工在外工作受伤是否算工伤，需综合考虑受伤时间、地点、原因及伤情等因素，并依据《工伤保险条例》的相关规定进行判定。希望以上解答能对您有所帮助。