结论：厂子加班0.5小时不给加班费的行为是违法的，您有权要求厂子支付相应的加班费。
法律背景与解释：
加班费的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- （一）安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- （二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- （三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 在您的情况下，厂子安排加班0.5小时，属于延长工作时间，因此应当支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬作为加班费。
加班时间的计算：
- 加班时间通常按照实际加班的小时数来计算。即使加班时间只有0.5小时，也应当计入加班时间，并按照法律规定支付加班费。
法律建议：
与厂子协商：
- 首先，您可以尝试与厂子进行协商，明确提出您的加班事实和应得的加班费，要求厂子按照法律规定支付加班费。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要收集相关证据来证明您的加班事实和厂子的违法行为。证据可以包括加班记录、工资条、同事证言等。
向劳动监察部门投诉：
- 您可以向当地的劳动监察部门投诉厂子的违法行为，劳动监察部门将会对厂子进行调查，并要求其支付应得的加班费。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的需求，您还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果厂子坚持不支付加班费，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 同时，厂子还可能因为违法行为而损害其声誉，影响其与员工的劳动关系和未来的招聘工作。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
- 如果您对法律程序不熟悉或者担心自己的权益得不到保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。