当工厂安排加班却未支付加班费时，这确实是一个涉及到您合法权益的重要问题。针对这种情况，我建议您按照以下步骤来维护自己的权益：

一、明确权益与加班事实

首先，您需要明确自己的权益。根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，工厂安排加班应当支付加班费，这是您的合法权益。同时，您需要收集并确认加班事实，比如保存打卡记录、工作邮件、任务分配单等加班证据，这些将是后续维权的重要依据。

二、与工厂协商

在确认加班事实后，我建议您先尝试与工厂进行协商。您可以与工厂的人力资源部门或管理层进行沟通，明确提出您的诉求，即要求工厂按照法律规定支付加班费。在协商过程中，您可以提供加班记录等证据来支持您的诉求。如果工厂同意支付加班费，那么问题就得到了解决。

三、向劳动行政部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉。在投诉前，您需要准备好相关证据，如劳动合同、工资条、加班记录等。劳动行政部门将依法对工厂进行调查，如果查实工厂确实存在未支付加班费的情况，将责令工厂限期支付加班费，并可能加付赔偿金。

四、申请劳动仲裁

如果对劳动行政部门的处理结果不满意，或者协商与投诉均未能解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。仲裁裁决具有法律效力，如果工厂不履行，您可以向法院申请强制执行。

五、向法院提起诉讼

如果对劳动仲裁结果不服，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要整理好起诉状、仲裁裁决书、相关证据等材料。法院将对案件进行审理，并作出具有最终法律效力的判决。

六、注意事项

在整个维权过程中，我建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，务必收集和保存好所有相关证据，这是维权成功的关键。另外，按照法律规定的程序和期限进行操作也非常重要，避免因程序问题导致维权失败。

综上所述，面对工厂不支付加班费的问题，您应积极采取行动，通过协商、投诉、仲裁、诉讼等合法途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。