结论：工厂不让加班且不给加班费，在5天8小时工作制下，若工厂未违反法律规定的工作时长且员工无特殊加班需求，工厂行为可能合法；但若员工有合理加班需求且工厂拒绝，或工厂实际工作安排超出法定时长却拒绝支付加班费，则工厂行为违法。以下为详细分析：

一、关于5天8小时工作制与加班的法律规定

根据我国《劳动法》的相关规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度。同时，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过1小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。

1. 合法情况：如果工厂实行的是标准的5天8小时工作制，且没有违反上述关于工作时长和加班的规定，那么工厂不让员工加班并不支付加班费的行为是合法的。因为加班并非员工的法定权利，而是需要用人单位与员工协商一致后进行的。

2. 违法情况：

   • 拒绝合理加班请求：如果员工因工作需要或个人原因（如紧急任务、家庭突发情况等）提出合理的加班请求，且加班时长未超过法定限制，工厂无正当理由拒绝，可能构成对员工权益的侵害。但需注意，员工需证明加班的合理性和必要性。
   • 超时工作不支付加班费：如果工厂实际安排员工的工作时间超过了法定时长（如每日超过8小时或每周超过44小时），却拒绝支付加班费，则明显违反了《劳动法》关于加班费支付的规定。根据规定，安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

二、员工应如何维护自身权益

1. 与工厂协商：首先，员工可以尝试与工厂进行协商，明确表达自己的加班需求和理由，以及工厂应支付的加班费标准。通过友好沟通，往往可以解决问题。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。劳动监察部门有权对工厂进行调查，并责令其改正违法行为，包括支付拖欠的加班费。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不能满足员工的需求，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供充分的证据证明工厂的违法行为，以及自己因此遭受的损失。

三、建议与提醒

1. 保留证据：员工在维护自身权益的过程中，务必保留好相关证据，如工作记录、加班通知、工资条等。这些证据将有助于证明工厂的违法行为和员工因此遭受的损失。

2. 了解法律：员工应加强对《劳动法》等相关法律法规的学习和了解，明确自己的权益和义务。这样，在面对工厂的违法行为时，才能更加从容地应对和维权。

3. 及时咨询：如果员工在维权过程中遇到困难或疑问，可以及时向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况为员工提供专业的法律建议和帮助。