结论：学校因未及时掌握老师退休年龄导致延迟退休并多发放工资待遇的，在符合一定条件下可以追缴多发的工资，但具体能否追缴以及追缴的方式和程序，需结合实际情况和相关法律法规进行综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律原则与规定
不当得利返还原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。在此情况下，学校因未及时掌握老师退休年龄而多发放的工资，属于老师没有法律根据取得的不当利益，学校有权要求返还。
劳动合同终止与工资支付：
- 老师的退休年龄达到法定标准时，劳动合同通常自动终止。学校应停止支付工资，并办理相关退休手续。若因学校原因导致延迟退休，学校在延迟期间支付的工资，从法律上讲，可能构成不当支付，学校有权要求返还。
二、实际操作与考虑因素
学校内部规定与程序：
- 学校应首先查阅其内部关于退休、工资支付及追缴的相关规定和程序。若内部规定明确允许在类似情况下追缴多发工资，学校可按照规定程序进行追缴。
与老师的沟通协商：
- 在追缴多发工资前，学校应与老师进行充分沟通，解释原因和依据，争取老师的理解和配合。通过协商达成一致，可以避免不必要的法律纠纷和负面影响。
法律程序与证据收集：
- 若协商无果，学校需考虑通过法律程序追缴多发工资。在此过程中，学校需收集充分证据，如老师的退休年龄证明、工资支付记录、延迟退休的原因说明等，以支持其主张。
三、特殊情况与注意事项
老师的主观过错：
- 若老师明知自己已达到退休年龄，却故意隐瞒或利用学校管理漏洞延迟退休并领取工资，老师可能构成欺诈或不当得利，学校追缴多发工资的诉求更易得到支持。
学校的过错程度：
- 若学校因管理疏忽或故意拖延导致老师延迟退休，学校在追缴多发工资时可能面临一定困难。此时，学校需权衡追缴成本与收益，以及可能对老师造成的负面影响。
社会影响与舆论关注：
- 在处理此类事件时，学校还需考虑社会影响和舆论关注。通过合理、合法、公正的方式处理，可以维护学校的声誉和形象，避免不必要的负面舆论。
建议：学校在遇到类似情况时，应首先与老师进行沟通协商，解释原因和依据，争取老师的理解和配合。若协商无果，学校可查阅内部规定、收集证据，并考虑通过法律程序追缴多发工资。在此过程中，学校需注重方式方法，避免对老师造成不必要的困扰和负面影响。如有需要，学校可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。