结论：教师已办退休手续但仍误发一年在职工资，学校要求返还的情况，通常不属于人事争议，而更可能涉及民事纠纷中的不当得利返还问题。
一、从法律性质角度分析
人事争议的定义：
- 人事争议通常指的是事业单位与其工作人员之间因辞职、辞退及履行聘用合同所发生的争议。这些争议主要围绕劳动合同的履行、变更、解除或终止等核心问题展开。
本案的法律性质：
- 在本案例中，教师已办理退休手续，意味着其与学校之间的劳动关系已经终止。此后，学校误发工资的行为，并不涉及劳动合同的履行、变更、解除或终止等问题，而是属于财务上的错误支付。
- 因此，从法律性质上看，这种情况更接近于民事纠纷中的不当得利返还问题，而非人事争议。
二、从不当得利角度分析
不当得利的定义：
- 不当得利是指没有合法根据，或事后丧失了合法根据而被确认为是因致他人遭受损失而获得的利益。应负返还的义务。
本案的不当得利性质：
- 在本案例中，教师已退休，不再享有在职工资的待遇。学校误发工资，教师因此获得了没有合法根据的利益，即不当得利。
- 根据不当得利的原理，教师有义务返还这部分误发的工资。
三、从实际操作角度分析
学校的权利：
- 学校作为工资的发放方，有权要求教师返还误发的工资。这是基于学校对财务管理的责任和对不当得利的追偿权。
教师的义务：
- 教师作为误发工资的接收方，有义务返还这部分工资。这是基于不当得利返还的法律规定和道德义务。
解决途径：
- 如果教师拒绝返还误发的工资，学校可以通过法律途径（如提起民事诉讼）来追偿。
- 在此过程中，法院将依据相关法律法规和事实情况，判断教师是否构成不当得利，并作出相应的裁决。
四、特殊情况考虑
- 虽然本案例通常不属于人事争议，但如果教师在退休过程中与学校之间存在其他未解决的争议或纠纷（如退休金计算错误、福利待遇争议等），并且这些争议与误发工资的问题相互交织，那么情况可能会变得复杂。
- 在这种情况下，建议教师与学校进行协商，或者寻求法律援助以明确各自的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
建议：如果教师或学校对此类问题存在疑问或争议，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。