结论概述：

1. 您有权要求工地承担工伤赔偿责任，包括医药费和停工留薪期工资。尽管未签合同，但已形成事实劳动关系，不影响工伤认定。
2. 赔偿金额需根据实际医药费和停工留薪期确定，3个月工资需有医疗证明支持。若无法证明需休息3个月，可能无法获得全额赔偿。

详细分析：

一、工伤认定与劳动关系

根据《工伤保险条例》及相关规定，只要劳动者与用人单位存在事实劳动关系，即使未签订书面劳动合同，发生工伤事故时，用人单位仍需承担工伤赔偿责任。您在工地上班第二天即受伤，虽未签合同，但已实际提供劳动，与工地形成了事实劳动关系。因此，您有权要求工地承担工伤赔偿责任。

二、赔偿项目与标准

1. 医药费：

   • 工伤赔偿包括治疗工伤所需的医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。
   • 您需保留好所有医疗费用的发票和单据，作为索赔的依据。

2. 停工留薪期工资：

   • 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。
   • 在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 停工留薪期的长短需根据医疗机构的证明确定，而非您单方面主张的3个月。若医疗机构出具证明您需要休息3个月，则工地应支付您3个月的工资；若无充分证明，则可能无法获得全额赔偿。

三、赔偿流程与建议

1. 及时报告工伤：

   • 您应尽快向工地负责人报告工伤事故，并要求工地协助您进行工伤认定申请。

2. 收集证据：

   • 收集所有与工伤相关的证据，包括医疗记录、费用单据、证人证言等。
   • 若工地不配合，您可自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 协商或诉讼：

   • 在工伤认定后，您可与工地协商赔偿事宜。若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。

4. 法律援助：

   • 若您在赔偿过程中遇到困难，可寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，刘磊律师，专注于劳动纠纷等领域），以维护您的合法权益。

四、关于3个月工资赔偿的特别说明

• 若医疗机构证明您需要休息3个月：则工地应支付您3个月的停工留薪期工资。计算公式为：停工留薪期工资 = 月工资 × 3个月。
• 若医疗机构未证明或证明休息时间不足3个月：则您可能无法获得全额3个月的工资赔偿。此时，您可根据实际休息时间和工资标准计算应得的停工留薪期工资。

五、后续行动建议

• 尽快就医并保留好所有医疗记录：这是后续索赔的重要依据。
• 与工地沟通并要求其协助进行工伤认定：若工地不配合，您可自行申请。
• 咨询专业律师（即我本人）：以获取更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。