连续订立的第3次固定期限劳动合同到期时，用人单位一般不能单方到期终止劳动合同，而应与劳动者订立无固定期限劳动合同，除非存在特定情形。以下是对这一问题的详细分析：

法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

• 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
• 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
• 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

这一规定明确指出了在连续订立两次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有违反法律规定或严重失职等情形，且希望继续签订劳动合同，用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。

用人单位可以终止合同的特殊情形

尽管有上述规定，但在某些特殊情况下，用人单位仍然有权单方终止劳动合同。这些情形主要包括：

1. 劳动者存在法定过错情形：

   • 依据：《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
     • 严重违反用人单位的规章制度的；
     • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
     • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
     • 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
     • 被依法追究刑事责任的。
   • 分析：若劳动者存在上述任一情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 劳动者存在特定不能胜任工作的情形：

   • 依据：《劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同：
     • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
     • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
   • 分析：在此情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并应依法支付经济补偿。

实际操作建议

1. 沟通续订意愿：用人单位应在劳动合同到期前与劳动者充分沟通，了解其续订意愿。如果劳动者希望继续签订劳动合同，且没有违反法律规定或严重失职等情形，用人单位应与其签订无固定期限劳动合同。

2. 谨慎决策：在劳动者无过错且提出续订要求时，用人单位应谨慎考虑是否终止劳动合同。如果用人单位单方终止劳动合同，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

3. 遵守法律法规：用人单位应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，确保劳动关系的合法性与稳定性。在签订、履行、变更和终止劳动合同时，都应遵循法律规定，尊重劳动者的权益。

总结

连续订立的第3次固定期限劳动合同到期时，用人单位一般不能单方到期终止劳动合同，而应与劳动者订立无固定期限劳动合同。当然，如果劳动者存在法定过错情形或特定不能胜任工作的情形，用人单位仍然有权单方终止劳动合同。但无论如何，用人单位都应严格遵守法律法规，尊重劳动者的权益，以确保劳动关系的和谐与稳定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。